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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为:

    A、2            B、          C、6            D、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若随机变量等可能取值,那么

    A.3          B.4           C.10           D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 5人站成一排,甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为:

    A、18         B、24         C、36         D、48

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为:

    A.10         B.20         C.30         D.120

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当-1<m<1时,复数(1-i)+ m (1+i)在复平面内对应的点位于:

    A、第一象限      B、第二象限      C、第三象限      D、第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 轴围成的图形的面积为 :

    A、28         B、26           C、30          D、

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知ξ,并且,则方差

    A.         B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的导函数图像如图所示,则函数的极小值点个数有:

    A.个         B.个         C.个          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 随机变量所有可能取值的集合是,且

    ,则的值为:

    A、0          B、           C、         D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率相同且灯口向下放着.现需要一只卡口灯泡使用,电工师傅每从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为:

    A、         B、           C、           D、

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一次测试有25道选择题,每题选对得4分,选错或不选得0分,满分100分。

    某学生选对每道题的概率为0.8,则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是:

    A、80;8      B、80;64       C、70;4        D、70;3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 同时抛掷三颗骰子一次,设“三个点数都不相同”,“至少有一个6点”

    为:

    A.            B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 过点(1,3)且与曲线相切的直线方程为_________________ ;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动,若每天安排3

    人,则不同的安排方案共有________种(用数字作答);

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在20件产品中,有15件一级品,5件二级品,从中任取3件,其中至少有

    一件为二级品的概率是:________(用数字作答)。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知随机变量ξ的分布列

    若η=2ξ-3,则η的期望为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担

    任语文、数学、英语、物理、化学科代表.

    (1)共有多少种不同的选派方法?

    (2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?

    (3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列.

    (1)求n的值;   (2)求展开式中的常数项;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数).

    (Ⅰ) 若,试确定函数的单调区间;

    (Ⅱ) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4.

    (Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;

    (Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响.

    (1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;

    (2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标的概率;

    难度: 中等查看答案及解析