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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，解答题 9 题，填空题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列计算正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．y3÷y3=y
    C．3m+3n=6mn
    D．（x3）2=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -相反数的是（ ）
    A．
    B．-
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集是（ ）
    A．-1＜x≤2
    B．-2≤x＜1
    C．x＜-1或x≥2
    D．2≤x＜-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）

    A．把△ABC向右平移6格
    B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
    C．把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格
    D．把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2010年我国进行了第六次全国人口普查，全在国总人口1370536875人中，具有大学（指大专以上）文化程度的文化程度的人口数约为120000000人，把这个数据用科学记数法表应为（ ）
    A．12×1010
    B．1.2×1010
    C．1.2×109
    D．1.2×108

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
    A．150°
    B．120°
    C．90°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ax-2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）

    A．b=a+c
    B．b=ac
    C．b2=a2+c2
    D．b=2a=2c

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E．
    （1）求证：DE⊥BC；
    （2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
    （3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：
    2    3    3    4    4    3    5    3    4    5
    根据上述数据，回答下列问题：
    （1）写出上述10个数据的中位数、众数；
    （2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
    （1）如图1，若BD：CD=3：4，AD=3，求⊙O的直径 AB的长；
    （2）如图2，若E是BC的中点，连接ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
    （1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
    （2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
    （1）求m的取值范围和点A的坐标；
    （2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
    朝下数字 1 2 3 4
    出现的次数 16 20 14 10
    （1）计算上述试验中“4朝下”的频率是______；
    （2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是．”的说法正确吗？为什么？
    （3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（-1，2）、（0，1），则它的图象不过第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD是菱形，添加一个条件：________，可使它成为正方形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 春节期间，某电器商场把某一品牌的电视机按成本价提高35%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价2100元，设这一品牌的电视机的成本价为x元，根据题意，可列方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠OCB=50°，则∠A等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律图案，图案（1）需要10根小棒，图案（2）需要16根小棒，按此规律摆下去，则图案（n）需要小棒________根（用含n的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析