2014-2015学年广东省汕头市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设全集U=,则（　　　）
A、　　　　 B、　　　　 C、　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
（　　　）
A、　　 B、　　 C、　 D、

难度: 简单查看答案及解析
下列函数在其定义域内，既是奇函数又是单调递增函数的是（　　　　）　
A、　　 B、　　 C、　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
设，则=（　　　）
A、-1　　　　 B、-2　　　　 C、1　　 D、2

难度: 中等查看答案及解析
设，，，则下列不等式成立的是（　　）
A、　 B、　 C、　 D、

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点
（　　）
A、把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度；
B、把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度；
C、把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度；
D、把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度。

难度: 简单查看答案及解析
设扇形的周长为8，面积为4，则扇形的圆心角是（　　）rad
A、 1　　　　　　　 B、 2　　　　　　　 C、　　　　　　　 D、1或2[

难度: 简单查看答案及解析
若，则的值为（　　）
A、　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点个数为（　　　）
A、0　　　　　　 B、1　　　　　 C、2　　　　 D、3

难度: 简单查看答案及解析
若在上，有两个不同的实数值满足方程=，则的取值范围是（　　　）
A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

幂函数的图像经过点（2，），则=　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图像恒过定点P，则P的坐标
为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
设，则下列结论正确的是：　　　　　　　　．
①的最小正周期为；
②的图像关于直线对称；
③的图像关于点（，0）对称；
④把图像左移个单位，得到一个偶函数的图像；
⑤在上为单调递增函数。

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域为：　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分12分）计算以下式子的值：
（1）；　　
（2）．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知，
（1）求及；
（2）求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）已知
（1）求的最小正周期及；
（2）求的单调增区间；
（3）当时，求的值域．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）已知函数的图像如图所示，
（1）求的解析式；
（2）若，，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14分）某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定位3600时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定位多少钱时，租凭公司的月收益最大？最大收益是多少？

难度: 简单查看答案及解析
（本小题14分）设函数,
（1）当时，求函数f（x）的零点；
（2）当时，判断的奇偶性并给予证明；
（3）当时，恒成立，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析