2003年福建省泉州市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 11 题，选择题 7 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

填空题共 11 题

（2013•广州）分解因式：x²+xy=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为2，若⊙O₁与⊙O₂相切，则O₁，O₂的距离为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）将一批数据分成5组列出频率分布表，其中前4组的频率之和为0.9，则第5项的频率为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）一种商品每件成本100元，按成本增加20%定出价格，则每件商品的价格是________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•曲靖）-2的倒数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）在方程中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•三明）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）如图，已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）如图，弦AB和CD交于内一点P，若AP=3，PB=4，CP=2，则PD=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）圆锥的母线长为8，侧面展开图的圆心角为90°，则它的底面半径是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 7 题

（2003•泉州）如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）下列计算正确的是（）
A．a³•a²=a⁵
B．a³÷a=a³
C．（a²）³=a⁵
D．（3a）³=3a³
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）用配方法将二次三项式a²+4a+5变形，结果是（）
A．（a-2）²+1
B．（a+2）²+1
C．（a-2）²-1
D．（a+2）²-1
难度: 中等查看答案及解析
（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）一元二次方程x²-5x+2=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂等于（）
A．-2
B．2
C．-5
D．5
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠BAD=110°，则∠BCD等于（）

A．110°
B．90°
C．70°
D．20°
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2003•泉州）计算：|-3|-4+（-2）²．
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）先化简下面的代数式，再求值：（x-y）²+2y（x-y），其中x=1，y=．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•常州）解不等式组：
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）如图，已知：AC=AD，BC=BD，
求证：∠1=∠2．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米，请你解答以下两小题中的任意一个小题（若两个小题都做，按第（1）小题评分）．
（1）若∠BAF=31°，求铁塔高BE（精确到0.01米）．
（2）若∠BAF=30°，求铁塔高BE（精确到0.01米），提供参考数据：≈1.414，≈1.732）

难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下：
68分、75分、67分、66分、99分
（1）①求这组成绩的平均分与中位数M；②求去掉一个最高分后的其余4个成绩的平均分；
（2）在题（1）所求得的、M、这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是什么？
难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）已知：DF=2，AG=3，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）已知抛物线y=2x²+bx-2经过点A（1，0）．
（1）求b的值；
（2）设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，这样的Q点有几个，并求出PQ的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB₁A₁的对称轴为y轴．
（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A₂、B₂（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
（2）连接A₁A₂、B₁B₂（其中A₂、B₂为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A₁A₂、B₁B₂；
（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A₂B₂，试问在x轴上是否存在点C，使△A₁B₁C与△A₂B₂C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2003•泉州）周末某班组织登山活动，同学们分甲，乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发，设甲，乙两组行进同一路段所用的时间之比2：3．
（1）直接写出甲、乙两组行进速度之比；
（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米，试问山脚离山顶的路程有多远？
（3）在题（2）所述内容（除最后的问句处）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答．
（要求：①问题的提出不需再增添其它条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有书面条件．）
难度: 中等查看答案及解析