某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
(2)补全频数分别直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
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2013年4月20日,四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
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黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?
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已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.
(1)如图1,当点D在边BC上时,
①求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?若不成立,请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.
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在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M作MN//BC交AC于点N,以MN为直径作⊙O,设AM=x
(1)用含x的代数式表示△AMN的面积S;
(2)M在AB上运动,当⊙O与BC相切时(如图①),求x的值;
(3)M在AB上运动,当⊙O与BC相交时(如图②),在⊙O上取一点P,使PM//AC,连接PN,PM交BC于E,PN交BC于点F,设梯形MNFE的面积为y,求y关于x的函数关系式。
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如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,点F在直线AD上且横坐标为6.
(1)求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上;
(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动.过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.
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标有-3,-2,4的三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其余的值都相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值,第二次从余下的两张卡片中再抽取一张,上面标有的数字记为一次函数解析式的b值。
(1)写出k为负数的概率;
(2)求一次函数的图象不经过第一象限的概率。(用树状图或列举法求解)
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的相反数是 ( )
A.3 B.-3 C. D.
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下列运算正确正确的是 ( )
A. B.
C.
D.
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一个几何体由一些小正方体摆成,其主视图与左视图如图所示,其俯视图不可能 ( )
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如图,直线l1∥l2,则∠α为 ( )
A.150° B.140° C.130° D.120°
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如图,该图形围绕点按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是 ( )
A. B.
C.
D.
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若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A.k>-2 B.k<-2 C.k≥2 D.k≤2
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下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②是方程
的解;③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;④
的算术平方根是4。其中真命题的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为CD中点,P为BE中点,F为AP中点,FH⊥AB交AB于H连接PH则下列结论正确的有 ( )
①BE=AE ② ③HP//AE ④HF=1 ⑤
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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为了推进全民医疗保险工作,截至2012年5月31日,今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为________元.
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当x= ________时,函数的值为零.
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分解因式: ________ ________.
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已知一组数据10,8,9,,5的众数是8,那么这组数据的方差是________.
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连结DE,若S△ADE =1,则S△ABC =_____________.
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已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为6,则两圆的位置关系是________.
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扇形的半径是9 cm,弧长是3pcm,则此扇形的圆心角为________度.
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下列函数中,当﹤0时,函数值
随
的增大而增大的有________个.
① ②
③
④
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如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为E,DE=8cm,,则菱形ABCD的面积是__________
.
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如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD?BC的值为________.
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