2016届福建省中考模拟数学试卷（解析版）

的倒数是（　 ）

A．﹣2 B．2 C． D．

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下列运算正确的是（　 ）

A．a3•a2=a6B． =3 C．（a2）3=a5D．4a﹣2a=2

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如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（　 ）

A． B． C． D．

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世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（　 ）

A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109

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分式的值为零，则x的值为（　 ）

A．﹣1         B．0         C．±1         D．1

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如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　 ）

A．32° B．58° C．68° D．60°

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关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　 ）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．

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不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　 ）

A． 　 B．

C． D．

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如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（　 ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（　 ）

A．15 B．20 C．15+D．15+

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因式分【解析】
x2﹣4xy+4y2= 　　　　 ．

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已知反比例函数图象过点（3，1），则它的解析式是 　　 ．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则S△ADE：S四边形DBCE= 　　 ．

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若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m=　　　　 ，n=　　　　　 ．

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已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为　 　　　　　　　 ．

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如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；

…

如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　 　　　　　　　　 ．

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计算：﹣23+（π﹣3.14）0+|1﹣|﹣．

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已知：点 A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明．

（1）你添加的条件是： 　　　　　　 ；

（2）证明：

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在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．

（3）求出A2、B2、C2三点的坐标．

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学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

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数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）

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某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，则最多购买B种奖品多少件．

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已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．则∠C=　 度，∠D=　 度．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

①小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；

②在①的条件下，若∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=4，∠BCD=60°，求等对角四边形ABCD的面积．

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如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（﹣6，0）和点B（0，4）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）设点E（x，y）是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求▱OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

①当▱OEAF的面积为24时，请判断▱OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使▱OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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