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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．4m-m=3
    B．-（m-n）=m+n
    C．（m2）3=m6
    D．m2÷m2=m

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为（ ）
    A．0.30067×106
    B．3.0067×105
    C．3.0067×104
    D．30.067×104

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
    A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
    B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
    C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
    D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 4的算术平方根是（ ）
    A．±2
    B．±
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）

    A．平移
    B．旋转
    C．对称
    D．位似

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）
    A．12个
    B．9个
    C．6个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（ ）

    A．70°
    B．80°
    C．90°
    D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

    A．13=3+10
    B．25=9+16
    C．36=15+21
    D．49=18+31

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 计算：3×（-2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果等于________．

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  3. 分解因式：x-2xy+xy2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 自2011年以来，昆明市城市绿化走上了快车道．目前园林绿化总面积达到了9101.5万平方米．这个数据保留四个有效数字为________万平方米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 当x________时，分式有意义．

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  6. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=________度．

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  7. 如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为________cm（结果精确到0.1cm）．

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  8. 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则这个圆锥的底面半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．设平均每月降价的百分率为x，则x是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

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解答题 共 8 题
  1. 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
    方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
    方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
    （1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；
    （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

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  2. ①先化简再求值：求的值，其中a=2，b=-1；
    ②解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

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  3. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
    ①请你猜想FA和AB的关系．
    ②请证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
    得分
    项目
    应聘者     		专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动等
    A 85 85 90
    B 85 85 70
    C 80 90 70
    D 92 90 45
    ①求出应聘者C的最后总分；
    ②请写出表中4位应聘者专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的12个得分的众数和中位数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732，≈1．414）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
    （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析