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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值

    A．120 　　 B．200 　　 C．150 　　 D．100

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  2. 将分针拨慢5分钟，则分针转过的弧度数是

    A． 　　 B．－ 　　 C． 　　 D．－

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  3. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为

    A．－3　　 B．－　　 C. 　　 D．2

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  4. 已知角α的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角α值为

    A.　 　 B.　　 C.　 D.

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  5. 如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为

    A.　　 B.　 C.　　 D.

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  6. 函数的值域是

    A.　　 B.　　 C.　　 D.

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  7. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是

    A．分层抽样法，系统抽样法

    B．分层抽样法，简单随机抽样法

    C．系统抽样法，分层抽样法

    D．简单随机抽样法，分层抽样

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  8. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是

    A.＝1.23x＋4 　　 　　　 B.＝1.23x＋5　　　　

    C.＝1.23x＋0.08　 　　　 D.＝0.08x＋1.23

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  9. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：、、、、、、去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为

    A.　　 B. 　　 C. 　　 D.

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  10. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（）范围内的概率是

    A.　　 B.　　 C.　　 D.

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  11. 若函数）的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则它的解析式是

    A．y＝ 　　　 B．y＝

    C．y＝　 D．y＝

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  12. 设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于

    A.　　 B.　　 C.　　 D.

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填空题 共 4 题

  1. 的值是________．

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  2. 如下图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.

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  3. 满足tan（x+）≥﹣的x的集合是　　　　 ．

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  4. 下列四个命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；

    ②y＝|sinx|，y＝|tanx|的最小正周期分别为π，

    ③若x1>x2，则sinx1>sinx2

    ④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则

    其中正确命题的序号是________．

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解答题 共 6 题

  1. （1）已知cos（α－π）＝－，且α是第四象限的角，求sin（－2π＋α）的值。

    （2）已知，求的值

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  2. （1）已知sinα＝－2cosα，求sinα、cosα、tanα.

    （2）已知角θ的终边上有一点P（x，－1）（x≠0），且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ的值．

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  3. 同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：

    （1）事件A：两个骰子点数相同；

    （2）事件B：两个骰子点数之和为8；

    （3）事件C：两个骰子点数之和为奇数.

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  4. 设有关于的一元二次方程

    （1）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

    （2）若是从区间[0,3]任取的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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  5. 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

    （2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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  6. 已知函数

    （1）求函数f（x）的最小正周期；

    （2）求函数f（x）的单调减区间；

    （3）求在区间上的最大值和最小值．

    难度: 简单查看答案及解析