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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则=(   )

    A.      B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列判断错误的是(   )

    A.若为假命题,则至少之一为假命题

    B.命题“”的否定是“

    C.若,则是真命题

    D.若 ,则a < b否命题是假命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=sin (φ∈[0,2π])是偶函数,则φ=( )

    A.       B.          C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为(   )

    A.1,3           B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则f(x)的表达式为(  )

    A.f(x)=2sin(x+)       

    B.f(x)=2sin(x+

    C.f(x)=2sin(x+)       

    D.f(x)=2sin(x+

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数的导函数,则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是∈(  )

    A.[2,4]     B.[2,3]       C.[0,1]      D.[3,5]

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数与函数上的单调性相同,则的一个值为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,且,若,则的大小关系是(  )

    A.      B.      C.     D.无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,若,则是(  )

    A.等边三角形    B.锐角三角形   C.钝角三角形   D.直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,则下列不等式一定成立的是(  )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义域为的奇函数的导函数为,当

    ,则的大小关系是(   )

    A.    B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若存在实常数,使得函数对其公共定义域上的任意实数都满足:恒成立,则称此直线的“隔离直线”,已知函数,有下列命题:

    内单调递增;

    之间存在“隔离直线”,且的最小值为

    之间存在“隔离直线”,且的取值范围是

    之间存在唯一的“隔离直线”

    其中真命题的个数有(   )

    A.个      B.个     C.个     D.

    难度: 极难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且点的纵坐标为点的横坐标为,则              

    难度: 简单查看答案及解析

  2.            

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列四个命题:

    ①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为

    ②若为锐角,,则

    ③函数的一条对称轴是  

    ④已知,则

    其中正确的命题是          

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程有两个实根,则实数的取值范围是              

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数).

    (1)求的最小正周期;

    (2)求函数在区间上的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,

    (1)求角的大小;

    (2)若,当面积取最大时,求内切圆的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的奇函数,且时,

    (1)求的解析式;

    (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知

    (1)当时,求上的最值;  

    (2)若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若恒成立,求实数的值;

    (2)若方程有一根为,方程的根为,是否存在实数,使若存在,求出所有满足条件的值,若不存在说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (选修)已知函数

    (1)解不等式

    (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析