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本卷共 25 题，其中：
解答题 8 题，选择题 12 题，填空题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则它所需纸板的面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，半圆O的直径AB=20．将半圆O绕着点B顺时针旋转54°得到半圆O′，弧A′B交AB于点P．
    （1）求AP的长；
    （2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．
    （参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38，π=3.14．）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
    （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
    （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：BC=AB；
    （3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
    （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
    （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；
    （3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴正半轴上，边CO在y轴的正半轴上，且AB=2，OB=2，矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD，且点A落在Y轴上的E点，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D．
    （1）求F，E，D三点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过点F，E，D，求此抛物线的解析式；
    （3）在X轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得△QOB的面积等于矩形ABOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知⊙O1和⊙O2的半径是方程x2-5x+6=0两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O1和⊙O2的位置是（ ）
    A．相交
    B．外离
    C．外切
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若抛物线y=kx2-2x-1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
    A．k＞-1
    B．k≥-1
    C．k＞-1且k≠0
    D．k≥-1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（ ）

    A．外离
    B．相交
    C．外切
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ）

    A．65°
    B．25°
    C．15°
    D．35°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（ac，bc）在（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把1双白袜子和1双黑袜子1只1只的扔进抽屉里，黑暗中摸出2只，恰好成1双的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一条弦分圆为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
    A．30°
    B．150°
    C．30°或150°
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论是（ ）

    A．②③④
    B．①③④
    C．①②③
    D．①②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 将抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一条山路的坡度为1：，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与x的部分对应值如下表：
    x … -1 1 2 3 4 …
    y … 10 5 2 1 2 5 …
    根据上表可知，当x________时，y有最________值（填“大”或“小”）是________．

    难度: 中等查看答案及解析