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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　 ）

    A．+20元　　　 B．﹣20元　　　 C．+100元　　　 D．﹣100元

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（　 ）

    A．圆柱　　　　　　 B．球　　　　　　　 C．圆锥　　　　　　 D．正方体

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我市2015年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（　 ）

    A．434×　　　 B．43．4×　　　　　　 C．4．34×　　　　　 D．0．434×

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（　 ）

    A．平均数　　　 B．中位数　　　　 C．众数　　　　　　 D．方差

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（　 ）

    A．　　

    B．=　　　

    C．=3　　　　

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是（　 ）

    A．﹣10　　　 B．10　　　　　　　　 C．﹣16　　　　　 D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式组的整数解共有（　 ）

    A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（　 ）

    A．60°　　　　　　 B．45°　　　　　　　 C．30°　　　　 D．20°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（　 ）

    A．13　　　　　 B．26　　　　　　 C．36　　　　　 D．39

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. |﹣8|=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=　　　　 度．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分解因式：=　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为　　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是　　 ；点P2014的坐标是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 化简：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题

    （1）这次共调查了多少名学生？扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为多少度？

    （2）请把条形统计图补充完整；

    （3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，曲线（k＞0）经过点D，交BC于点E．

    （1）求曲线的解析式；

    （2）求四边形ODBE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1．5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1．41，≈1．73）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．

    （1）求普通列车的行驶路程；

    （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）求弦BD的长；

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

    （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析