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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 计算：a+2a=（ ）
    A．2a2
    B．3a2
    C．a（1+a）
    D．3a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂去年一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，则平均每月增长的百分率是（ ）
    A．10%
    B．15%
    C．20%
    D．25%

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把61万用科学记数法可表示为（ ）
    A．6.1×104
    B．6.1×105
    C．6.0×105
    D．61×104

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式中，正确的是（ ）
    A．a3•a5=a8
    B．a3+a5=a8
    C．（a2b）2=a4b
    D．（a-b）2=a2-b2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

    A．31°
    B．35°
    C．41°
    D．76°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式组的解集为（ ）
    A．x＞3
    B．x≤4
    C．3＜x＜4
    D．3＜x≤4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）

    A．10＜m＜12
    B．2＜m＜22
    C．1＜m＜11
    D．5＜m＜6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽去了10个，对这些乒乓球的直径进行了检测，并将有关数据绘制成如图，则所测两组数据的方差的关系是（ ）

    A．S2A＜S2B
    B．S2A=S2B
    C．S2A＞SB2
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB=8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移（ ）

    A．1cm
    B．2cm
    C．3cm
    D．4cm

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. -3的倒数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知|a-3|+（b-1）2=0，则3a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有三张卡片上分别写有：2ab、-3ba和a2b，从中任意抽取两张卡片，所抽得的两张卡片上的整式刚好是同类项的概率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程组的解是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的________倍．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在边长为1的正方形网格中，有等腰Rt△ABC和半径为2的⊙O．
    （1）将等腰Rt△ABC进行怎样的平移，使点A平移到点O的位置？请你描述出平移的过程，并画出平移后的△A′B′C′；
    （2）在（1）的条件下，求出△A′B′C′和⊙O的重叠部分的面积；
    （3）以点B′为位似中心，在网格中将Rt△ABC放大2倍，画出放大后的图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
    朝上的点数 1 2 3 4 5 6
    出现的次数 7 9 6 8 20 10
    （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
    （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
    （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点E，连接AD．
    （1）求这个反比例函数的解析式；
    （2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （3）在（2）的条件下，请你求出直线AB的解析式；
    （4）请你直接写出线段AB的长是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 请阅读下列材料：
    问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
    路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
    设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
    路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
    设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



    l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
    ∴l12＞l22，∴l1＞l2
    所以要选择路线2较短．
    （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
    路线1：l12=AC2=______；
    路线2：l22=（AB+BC）2=______
    ∵l12______l22，
    ∴l1______l2（填＞或＜）
    ∴选择路线______（填1或2）较短．
    （2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）操作发现：
    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
    （2）问题解决：
    保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
    （3）类比探求：
    保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
    （1）求∠AOC的度数；
    （2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
    （3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于点A、B两点，且A点坐标为（-2，0），与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求出这个二次函数的解析式；
    （2）直接写出点B的坐标为______；
    （3）在x轴是否存在一点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABQC的面积最大？若存在，请求出Q点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析