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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．70°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）

    A．55°
    B．45°
    C．40°
    D．35°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）

    A．M（1，-3），N（-1，-3）
    B．M（-1，-3），N（-1，3）
    C．M（-1，-3），N（1，-3）
    D．M（-1，3），N（1，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB'的长为（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）
    A．2对
    B．3对
    C．4对
    D．5对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
    A．1组
    B．2组
    C．3组
    D．4组

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点P′重合，则P′的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程2x2-1=的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若方程（m-1）+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若两个最简二次根式与可以合并，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式b=，则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程：
    （1）2x2+x-3=0（用公式法）
    （2）（x-1）（x+3）=12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算  -•（-π）-（）-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：，其中a=2+．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
    （1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
    （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）AF的长度是多少？
    （4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
    （1）求点P与点P′之间的距离；
    （2）∠APB的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．
    （1）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想；
    （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
    （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
    （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析