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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U=R,集合A={x|x≥},集合B={x|x≤l},那么 (    )     

    A.{x|x≤或x≥1} 

    B.{x|x<或x>1) 

    C.{x|<x<1} 

    D.{x|≤x≤l}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“∈N,x02 +2xo≥3”的否定为(    )

    A.∈N,x02 +2x0 ≤3     

    B.∈N ,x2 +2x≤3

    C.∈N,x02 +2x0<3    

    D.∈N ,x2 +2x<3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线y=2x2的焦点坐标是(   )

    A.(0,)   B.(0,)   C.(,0)   D.(,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有 f(x+4)=f(x);②对于任意的0≤xl<x2≤2, 都有f(x1)<f(x2),③y=f(x+2)的图象关于y轴对称,则下列结论中,正确的是(   )

    A.f(4.5)<f(7)<f(6.5)     

    B.f(4.5)<f(6.5)<f(7)

    C.f(7)<f(4.5)<f(6.5)     

    D.f(7)<f(6.5)<f(4.5)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正项数列为等比数列,且a4是2a2与3a3的等差中项,若a2=2,则该数列的前5项的和为(   )

    A.   B.31   C.   D.以上都不正确

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为  (   )

    A.f(x)=2sin(

    B.f(x)=cos()  

    C.f(x)=2cos(

    D.f(x)=2sin(

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若实数x,y满足不等式组,且x+y的最大值为(  )

    A.1         B.2        C.3      D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,(b+c+a)(b+c-a)=3bc,则△ABC 的形状为(   )

    A.直角三角形   B.等腰非等边三角形  C.等边三角形  D.钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 己知F1,F2是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N(点M,N均在第一象限),当直线MF1与直线ON平行时,双曲线离心率取值为e0,则e0所在区间为(     )

    A.(1,)   B.()   C.(,2)     D.(2,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设直角△ABC的三个顶点都在单位圆x2+ y2=1上,点M(),则的最大值是(    )

    A.+l       B.+2       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数f(x)=的定义域为          

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 式子tan20° +tan40°+tan20°tan40°的值是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 己知向量满足||=||=2且,则向量的夹角为  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 己知函数则函数y=f(x)-k无零点,则实数k的取值范围是     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 己知a,b∈[0,1],则S(a,b)= +(1a)(1-b)的最小值为      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设命题p:|2x-3|<1;命题q:lg2x - (2t+l)lgx+t(t+l)≤0,

    (1)若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100},求实数t的值;

    (2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.平面向量=(cosA,cosC),=(c,a),=(2b,0),且·(-)=0

    (1)求角A的大小;

    (2)当|x|≤A时,求函数f(x)=sinxcosx+sinxsin(x-)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=n(1- an)

    (1)求证:{an-1}为等比数列;

    (2)求数列{bn}的前n项和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知函数f(x)=+blnx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0

    (1)用a表示b,c;

    (2)若函数g(x)=x-f(x)在x∈(0,1]上的最大值为2,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 己知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线,与椭圆C相交于A、B两点.

    (1)求椭圆C的方程:

    (2)求 的取值范围;

    (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 己知函数f(x)=lnx-ax+l,其中a∈R.

    (1)求f(x)的单调区间;

    (2)当a=1时,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2,证明:

    (3)是否存在k∈Z,使得f(x)+ax-2>k(1一)对任意x>l恒成立?若存在,请求出k的最大值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析