2009年湖北省荆门市京山县宋河镇中心校中考数学三模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，解答题 11 题，填空题 7 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

下列运算正确的是（）
A．（2a²）³=6a⁶
B．2a²+3a²=5a⁴
C．a³÷a^-1=a⁴
D．（a+2b）²=a²+4b²
难度: 中等查看答案及解析
（2009•肇庆二模）“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日成功发射，11月26日国家航天局正式公布“嫦娥一号”传回的第一幅月面图象．该幅月球表面图，成像区域的面积为128800平方公里．这个数据用科学记数法表示为（）
A．1288×10²平方公里
B．0.1288×10⁶平方公里
C．1.288×10⁶平方公里
D．1.288×10⁵平方公里
难度: 中等查看答案及解析
下列事件中，不可能事件是（）
A．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”
B．在平面内，度量一个四边形的内角度数，其和为360°
C．地球上的淡水永远用不完
D．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
难度: 中等查看答案及解析
（2006•苏州）对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•永州）在2，3，4，5，x五个数据中，平均数是4，那么这组数据的方差是（）
A．
B．2
C．
D．10
难度: 中等查看答案及解析
（2006•梅州）如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）

A．115°
B．130°
C．120°
D．65°
难度: 中等查看答案及解析
（2006•南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•防城港）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）

A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 11 题

（2009•潮南区模拟）商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？
难度: 中等查看答案及解析
（2006•潍坊）晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．则路灯的高为______米．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•永州）化简求值：，其中x=3-1，y=-2+1．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．
难度: 中等查看答案及解析
某校为了了解学生平均每天参加体育活动的时间的情况，学校对学生进行随机抽样调查．图①、②是学校体育老师根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生；
（2）在图①、②中将体育活动时间为1.5～1小时的部分补充完整；
（3）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•成都）小英和小强做一个“配色”的游戏．下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小英获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小强获胜；在其它情况下，则小英、小强不分胜负．
（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）此游戏的规则，对双方都公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则，使得游戏对双方都公平．

难度: 中等查看答案及解析
（2006•嘉兴）如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所围成图形的面积．（阴影部分）

难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•淄博）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

难度: 中等查看答案及解析
如图①，已知△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G，则CG=PM+PN．
（1）如图②，若点P在BC的延长线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；
（2）如图③，AC是正方形ABCD的对角线，AE=AB，点P是BE上任一点，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，猜想PM、PN、AC有什么关系；（直接写出结论）
（3）观察图①、②、③的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有PM、PN、CG这样的线段，并满足图①或图②的结论，写出相关题设的条件和结论
．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•临汾）如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

（2008•兰州）函数y=的自变量x的取值范围为________．
难度: 中等查看答案及解析
若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在第________象限．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________．（无需确定x的取值范围）

难度: 中等查看答案及解析
（2012•泰州一模）为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼________条．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•湛江）观察下列顺序排列的等式：a₁=1-，a₂=-，a₃=-，a₄=-，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：a_n=________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=，则五边形ABCDE的周长是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•金华）如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长________．

难度: 中等查看答案及解析