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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为( )
    A.0
    B.1
    C.3
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=f(x)是R上的奇函数,满足f(3+x)=f(3-x),当x∈(0,3)时f(x)=2x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)=( )
    A.2x+6
    B.-2x+6
    C.2x-6
    D.-2x-6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为( )
    A.-1
    B.-2
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数=( )
    A.32
    B.16
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x2,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为( )
    A.12
    B.14
    C.13
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是( )
    A.x1<x2<x3
    B.x2<x1<x3
    C.x1<x3<x2
    D.x3<x2<x1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=x-lg-3的零点所在区间为( )
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,正方形ABCD的顶点,顶点C,D位于第一象限,直线t:x=t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≤0时,(b为常数),则f(1)=( )
    A.3
    B.1
    C.-3
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=,若f(f(0))=6,则a的取值等于( )
    A.-1
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)=3x+4x的零点所在的一个区间是( )
    A.(-2,-1)
    B.(-1,0)
    C.(0,1)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的偶函数f(x),对任意的x∈R均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈[0,2]时,f(x)=x+3,则直线与函数y=f(x)的图象交点中最近两点的距离等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设实数,则a,b,c三数由小到大排列是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数若f(a)=,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合
    (Ⅰ)求集合A与B;   
    (Ⅱ)求A∩B、(CA)∪B.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0
    (1)若a•b>0,判断函数f(x) 的单调性;
    (2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 时的x 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
    (1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
    (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
    (1)求a,b的值;
    (2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
    (3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=
    (1)分别求a,b,c,d的值;  
    (2)画出f(x)的简图并写出其单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某地区的农产品A第x天(1≤x≤20)的销售价格p=50-|x-6|(元/百斤),一农户在第x天(1≤x≤20)农产品A的销售量q=40+|x-8|(百斤).
    (1)求该农户在第7天销售家产品A的收入;
    (2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?

    难度: 中等查看答案及解析