2013届湖南省高二上学期第一次阶段性考试理科数学试卷

复数的虚部是

A．             B．            C．            D．

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下列命题中的真命题是

A．                                B．

C． D．

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的值为

A．0      B．   C．       D．

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从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（   ）

A.280种                B.240种                 C.180种                D.96种

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直线平行的抛物线的切线方程为

A.    B.    C.    D.

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用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A. a，b都能被5整除           B.a，b都不能被5整除

C.a，b不都能被5整除          D.a不能被5整除

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设，，，……，，

(n∈N)，则f₂₀₁₂(x) =（    ）.

A.      B.      C.       D.

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如果在弹性限度内用10N的力能使弹簧压缩10cm，则将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（    ）

A、0.28J       B、0.12J       C、0.26J       D、0.18J

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在处的导数值是___________.

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单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有________ 种。

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由两条抛物线和所围成的图形的面积为______________

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=_________

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中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自4个单位，分别在图中4个区域内坐定。有4种不同的颜色的服装，每个区域的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域颜色相同与否不受限制，那么不同的着色方法共有____________种。

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设(是两两不等的常数),则的值是 ______________.

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在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：

设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是________。

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从4名男生,3名女生中选出三名代表：

(1)不同的选法共有多少种?

(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?

(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

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已知函数

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

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数列{}满足=1，=，（1）计算，，的值；

（2）归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测.

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某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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已知函数，．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．

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已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为＝6x－2，数列{}的前n项和为，点(n，)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列{}的前n项和，求使得＜对所有

n∈N*都成立的最小正整数m；

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