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本卷共 22 题，其中：
选择题 9 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）
    A．-9
    B．-3
    C．9
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（ ）
    A．￢p：∃x∈R，cosx≥1
    B．￢p：∃x∈R，cosx＜1
    C．￢p：∃x∈R，cosx≤1
    D．￢p：∃x∈R，cosx＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a，b∈R，集合，则b-a=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数=（ ）
    A．i
    B．-i
    C．1-i
    D．i-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，S6=18，则a8=（ ）
    A．8
    B．6
    C．4
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（ ）
    A．8，8
    B．10，6
    C．9，7
    D．12，4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（ ）

    A．i=2008
    B．i＞2009
    C．i＞2010
    D．i=2012

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
    A．AC⊥SB
    B．AB∥平面SCD
    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=sin2（x+），若a=f（lg5），b=f（lg），则（ ）
    A．a+b=0
    B．a-b=0
    C．a+b=1
    D．a-b=1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （选做题）用0.618法选取试点，试验区间为[2，4]，若第一个试点x1处的结果比x2处好，则第三个试点应选取在________处．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线l：bx+y+1=0上，则直线l的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数则函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 连接抛物线x2=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则△OAM的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，已知．
    （1）求tan2A的值；   （2）若，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长AA1=2．
    （1）E为棱CC1的中点，求证：B1D1⊥AE；   
    （2）求二面角C-AE-B的平面角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，
    （1）求点P（x，y）在直线y=x-1上的概率；
    （2）求点P（x，y）满足y2＜4x的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某企业用49万元引进一条年产值25万元的生产线，为维持该生产线正常运转，第一年需各种费用6万元，从第二年开始包括维修费用在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．
    （1）该生产线第几年开始盈利（即总收入减去成本及所需费用之差为正值？）
    （2）该生产线生产若干年后，处理方案有两种：①年平均盈利达到最大值时，以18万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以9万元的价格卖出，问那一种方案较为合理，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0．
    （1）求a取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）-f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析