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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. -2的倒数是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据2010年全国第六次人口普查统计，池州市登记户籍人口约为159.68万人，近似数159.68万人用科学记数法可表示为（ ）
    A．1.5968×104
    B．1.5968×105
    C．1.5968×106
    D．0.15968×107

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．（-a2）3=a6
    D．a6÷（a2）=2a4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，m在两个相邻的整数之间，则这两个整数是（ ）
    A．0和1
    B．0和-1
    C．1和2
    D．-1和-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）

    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，∠AOB=100°，则∠A+∠B等于（ ）

    A．100°
    B．80°
    C．50°
    D．40°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式组的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为响应“向雷锋同志学习”号召，我县某校举行了一场“学习雷锋好榜样”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表：根据上表提供的信息得到n=________．
    分数段 频数 频率
    60≤x＜70 30 0.15
    70≤x＜80 m 0.45
    80≤x＜90 60 n
    90≤x＜100 20 0.1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长 ②的长 ③∠AFE的度数  ④点O到EF的距离．其中不变的量是________（只填正确答案序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 列方程解应用题
    某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表
    摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
    “和为8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
    “和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
    解答下列问题：
    （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______．
    （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：
    （1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
    （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
    （3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
    （1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
    （2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．
    （1）求该双曲线的解析式；
    （2）求△OFA的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．
               型 号
    金    额
    投资金额x（万元）     		Ⅰ型设备 Ⅱ型设备
    x 5 x 2 4
    补贴金额y（万元） y1=kx（k≠0） 2 y2=ax2+bx（a≠0） 2.4 3.2
    （1）分别求y1和y2的函数解析式；
    （2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=______．
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
    （3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0.4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．

    （I ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；
    （II）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：
    （III）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．

    难度: 中等查看答案及解析