2013年初中毕业升学考试（甘肃白银、平凉、临夏卷）数学（解析版）

3的相反数是【    】

A．3           B．﹣3           C．          D．

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下列运算中，结果正确的是【    】

A．4a﹣a=3a           B．a¹⁰÷a²=a⁵           C．a²+a³=a⁵          D．a³•a⁴=a¹²

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下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【    】

A．         B．         C．        D．

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如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【    】

A．     B．     C．     D．

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如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是【    】

A．15°           B．20°           C．25°          D．30°

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一元二次方程x²+x﹣2=0根的情况是【    】

A．有两个不相等的实数根   B．有两个相等的实数根    C．无实数根   D．无法确定

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分式方程的解是【    】

A．x=﹣2           B．x=1           C．x=2          D．x=3

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某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为【    】

A．48（1﹣x）²=36        B．48（1+x）²=36        C．36（1﹣x）²=48       D．36（1+x）²=48

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

错误的个数有【    】

A．1个           B．2个           C．3个          D．4个

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如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是【    】

A．           B．           C．          D．

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分解因式：x²﹣9=　________　．

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不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　________　．

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等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为________.

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如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　________　米．

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如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　________　．（答案不唯一，只需填一个）

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若代数式的值为零，则x=________.

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已知与的半径分别是方程的两根,且,

若这两个圆相切,则t＝________.

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现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　________　．

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计算：

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先化简，再求值：，其中，.

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两个城镇A、B与两条公路l₁、l₂位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

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某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

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如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．

（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？

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在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　________　名同学；

（2）条形统计图中，m=　________　，n=　________　；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　________　度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

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如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．

（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；

（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．

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如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．

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