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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( )
    A.15
    B.30
    C.31
    D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+a18+a19+a20的值是( )
    A.14
    B.16
    C.18
    D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于任意实数a,b,c,d,命题
    ①若a>b,c≠0,则ac>bc;
    ②若a>b,则ac2>bc2
    ③若ac2>bc2,则a>b;
    ④若a>b,则
    ⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.
    其中真命题的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列结论正确的是( )
    A.当x>0且x≠1时,lgx+≥2
    B.当x>0时,+≥2
    C.当x≥2时,x+的最小值为2
    D.当0<x≤2时,x-无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=,则=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且,则等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )

    A.f(x)=x2
    B.f(x)=
    C.f(x)=sin
    D.f(x)=lnx+2x-6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在数列{an}中,a1=1,且对于任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,an=f(n),则{an}的第五项为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组表示的平面区域的面积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列{log2(an-1)},(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)求数列{an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根,
    求①角C的度数,
    ②△ABC周长的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个简单多面体的直观图和三视图如图所示,它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,E是PD的中点.
    (Ⅰ)求证:PB∥平面ACE;
    (Ⅱ)求证:PC⊥BD;
    (Ⅲ)求三棱锥C-PAB的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某汽车公司有两家装配厂,生产甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车;B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车.今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车,问这两家工厂各工作几小时,才能使所费的总工作时数最少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a
    (1)解关于x的不等式f(x)<0;
    (2)若f(x)+2x≥0在区间(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N+).
    (Ⅰ)证明数列{Sn}是等比数列;
    (Ⅱ)求数列{an}的通项an
    (Ⅲ)求数列{n•an}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析