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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 20 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设为虚数单位则

    A.　　 B.　　 C.　　 D.　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和

    A.越小　　　　　　　　 　　　　　 B.越大　　

    C.可能大也可能小 　　　　　　 D.以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数=

    A．﹣i　 　 B．﹣1　 　 C．i　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知复数，则对应的点所在的象限为

    A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限 　　 D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若线性回归方程为y＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均

    A．减少3.5个单位　　　　　　　　　　　　　　 B．增加2个单位

    C．增加3.5个单位　　　　　　　　　　　　　　 D．减少2个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

    月份x

    1

    2

    3

    4

    用水量y

    4.5

    4

    3

    2.5

    由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A．10.5　　 B．5.15　　 C．5.2　　 D．5.25

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 由“若，则”推理到“若，则”是

    A.归纳推理　　 B.类比推理　　 C.演绎推理　　 D.不是推理

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于

    A．28 　　 B．76 　　　　 C．123 　　　　　　 D．199

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

    A.y与x具有正的线性相关关系　 　　　　　

    B.回归直线过样本点的中心（，）

    C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

    第1行

    1

    第2行

    2 3

    第3行

    4 5 6 7

    …

    …

    则第9行中的第4个数是

    A．132　　 B．255　　 C．259　　 D．260　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 阅读如图所示的程序框图，输出的结果为

    A．20　　 B．3　　 C．5　　 D．15

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为

    A．a，b，c中至少有两个偶数　　

    B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数　　　　　　　

    C．a，b，c都是奇数　　　　

    D．a，b，c都是偶数　　

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 数列1,1,2,3，x,8,13,21，…中的x值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知凸n边形的内角和为f（n），则凸n＋1边形的内角和f（n＋1）＝f（n）＋________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 观察下列等式：

    （1+1）=2×1

    （2+1）（2+2）=22×1×3

    （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5

    …照此规律，第n个等式可为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知复数所对应的点分别在

    （1）虚轴上；

    （2）第三象限．试求以上实数m的值或取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用分析法证明：已知,求证

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：

    时间

    1

    2

    3

    4

    5

    命中率

    0.4

    0.5

    0.6

    0.6

    0.4

    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率与打篮球时间（单位：小时）之间的回归直线方程；

    （Ⅱ）如果小李某天打了2.5小时篮球，预测小李当天的投篮命中率.

    （参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    ５０

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察下表：

    1，

    2,3，

    4,5,6,7，

    8,9,10,11,12,13,14,15，

    …

    问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？

    （2）此表第n行的各个数之和是多少？

    （3）2008是第几行的第几个数？

    难度: 简单查看答案及解析