2013-2014学年北京市顺义区中考二模数学试卷（解析版）

2014年5月4日，在“百度搜索”的“手机型号排行榜”中显示，排名第一位的是苹果 iphone5S，关注指数为46590，将46590用科学记数法表示为（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

16的平方根是（　　 ）

A．　　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．-4　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，跳绳个数如下：

126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（　　 ）

A．126，126　　　　　　 B．130，134　　　　　　 C．126，130　　　　 D．118，152

难度: 简单查看答案及解析

下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（　　 ）

A．主视图改变，左视图改变　　　　　　 B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左试图改变　　　　　 　 D．主视图改变，左视图不变

难度: 简单查看答案及解析

从1，2，3这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，BD平分，CD⊥BD，D为垂足，，则的度数是（　　 ）

A．35°　　　　 B．55°　　　　 C．60°　　　　 D．70°

难度: 简单查看答案及解析

陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格（单位：元）为（　　 ）

A．19　　　　　 B．18　　　　　　 C．16　　　　　 D．15

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知边长为4的正方形ABCD， E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　 ）

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

分解因式：=　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，,则　　　 °．

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为　　　　　 ；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为　　　　　 ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为　　　　　　 ．

难度: 极难查看答案及解析

计算：．

难度: 简单查看答案及解析

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．

求证：BF =CE．

难度: 简单查看答案及解析

已知，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，，点C（-2，m）在直线AB上，反比例函数的图象经过点C．

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）结合图象直接写出：当时，不等式的解集．

难度: 中等查看答案及解析

列方程或方程组解应用题：

A、B两地相距15千米，甲从A地出发步行前往B地，15分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍．乙到达A地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地．求甲步行的速度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若，求菱形BCFE的面积．

难度: 中等查看答案及解析

保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．

（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；

（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；

（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB= AC ，过点A作AD∥BC交BO的延长线于点D．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长．

难度: 中等查看答案及解析

问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=800，则∠BEC=　　　　　　 ；若∠A=n0，则∠BEC=　　　　　　 ．

探究：

（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n0，则∠BEC=　　　　　　 ；

（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n0，则∠BEC=　　　　　　 ；

（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n0，则∠BEC=　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，设抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP=BC，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中， AB=AC ，∠A=300，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 600得到线段 BD ，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．

（1）如图 1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；

（2）在图1中证明：AE =CF；

（3）如图2，连接 CE ，判断△CEF的形状并加以证明．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点，这条抛物线的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上一个动点（不与点C重合），点D为此抛物线对称轴上一点，且CPD=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P的横坐标为m，△PCD的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）过点P作PE⊥DP，连接DE，F为DE的中点，试求线段BF的最小值．

难度: 极难查看答案及解析