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本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（　　 ）

    A. 三条角平分线的交点

    B. 三边中线的交点

    C. 三边上高所在直线的交点

    D. 三边的垂直平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（　）

    A. SAS　　 B. SSS　　 C. ASA　　 D. AAS

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　）

    A. AB垂直平分CD　　 B. CD垂直平分AB

    C. AB与CD互相垂直平分　　 D. CD平分∠ACB

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）

    A. 第1块　　 B. 第2块　　 C. 第3块　　 D. 第4块

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（   ）

    A. 2α+∠A=180°

    B. α+∠A=90°

    C. 2α+∠A=90°

    D. α+∠A=180°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 角是_________ 对称图形，__________________ 是它的对称轴。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与关于直线成轴对称的△A′B′C′；

    （2）线段CC′被直线　　　　；

    （3）△ABC的面积为　　　　；

    （4）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC=8．求△AEG周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．

    （1）求证：BG=CF；

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

    正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

    ∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

    =180°—∠B—∠AMB

    =∠MAB=∠MAE．

    （下面请你完成余下的证明过程）

    （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正 边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=________________________________________________________________________ °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

    　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

    难度: 中等查看答案及解析