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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{0，1}
    C．{0，2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的模长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量同方向的单位向量为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
    p1：数列{an}是递增数列；
    p2：数列{nan}是递增数列；
    p3：数列是递增数列；
    p4：数列{an+3nd}是递增数列；
    其中真命题是（ ）
    A．p1，p2
    B．p3，p4
    C．p2，p3
    D．p1，p4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），8[20，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）
    A．45
    B．50
    C．55
    D．60

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.，且a＞b，则∠B=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=ln-3x）+1，则f（lg2）+f=（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（ ）
    A．b=a3
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆C：的左焦点F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连结AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，，则C的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）满足f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A-B=（ ）
    A．a2-2a-16
    B．a2+2a-16
    C．-16
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，则S6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知F为双曲线C：的左焦点，P，Q为C上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A（5，0）在线段PQ上，则△PQF的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 设向量，，．
    （1）若，求x的值；
    （2）设函数，求f（x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．
    （1）所取的2道题都是甲类题的概率；
    （2）所取的2道题不是同一类题的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=-2py（p＞0），点M（x，y）在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x=1-时，切线MA的斜率为-．
    （I）求P的值；
    （II）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）证明：当x∈[0，1]时，；
    （2）若不等式对x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （选修4-1几何证明选讲）
    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直于AB于F，连接AE，BE，证明：
    （1）∠FEB=∠CEB；
    （2）EF2=AD•BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为．
    （I）求C1与C2交点的极坐标；
    （II）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （选修4-5不等式选讲）
    已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
    （2）已知关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析