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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,则等于(    )

    A.          B.             C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为虚数单位,复数,则复数的虚部是(    )

    A.              B.               C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ”是“”的(    )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知点是边长为1的等边的中心,则等于(    )

    A.        B.         C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是(    )

    A.420                B.560            C.840           D.20160

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则函数的零点的个数为(    )

    A.1                  B.2              C.3              D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是(    )

    A.                   B.

    C.                   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数,对于任意不相等的实数,代数式的值等于(    )

    A.           B.         C.中较小的数         D.中较大的数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 由方程确定的函数上是(    )

    A.奇函数      B.偶函数      C.减函数                   D.增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为(    )

    A.4                  B.8              C.16             D.32

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为(    )

    A.                B.              C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知为三次函数的导函数,则它们的图象可能是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算的值等于;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆的圆心与点关于直线对称,并且圆相切,则圆的方程为______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值是____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图的倒三角形数阵满足:⑴ 第1行的个数,分别是1,3,5,…,;⑵ 从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;⑶ 数阵共有行.问:当时,第32行的第17个数是________;

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,分别是角的对边,若

    (1)求角的大小;

    (2)若面积

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,集合

    (1)求从集合中任取一个元素是(3,5)的概率;

    (2)从集合中任取一个元素,求的概率;

    (3)设为随机变量,,写出的分布列,并求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面为菱形,的中点。

    (1)若,求证:平面平面

    (2)点在线段上,,试确定的值,使平面

    (3)在(2)的条件下,若平面平面ABCD,且,求二面角的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且的公比

    (1)求

    (2)证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,已知点,P是动点,且三角形的三边所在直线的斜率满足

    (Ⅰ)求点P的轨迹的方程;

    (Ⅱ)若Q 是轨迹上异于点的一个点,且

    直线交于点M,问:是否存在点P使得的面积满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析