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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，选择题 4 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. |-3|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果分式有意义，那么x为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中国申奥得到了全国人民的热情支持．据统计，某一日北京申奥网站的访问次数约为173000次，请用科学记数法来表示这天访问的次数：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 因式分【解析】
    x3-x2y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程的根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象在第一、三象限内，则k的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 矩形较短的边长为6，它的两条对角线的夹角为60°，则此矩形的对角线长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图：在△ABC中，BC=5，延长BC至点D，使∠DAC=∠B，AD=6，则CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等腰三角形的两条边分别为5、6，则此三角形底角的余弦值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 点P的坐标为（-2，5），以点P为圆心，半径为r的圆与x轴相离，与y轴相交，则r的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 下列计算中不正确的是（ ）
    A．a2•a3=a5
    B．（-a3）2=a6
    C．（-a2）3=a6
    D．（-a）4•a3=a7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以下各式中最简根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中，是假命题的是（ ）
    A．任意一个直角三角形一定能分成两个等腰三角形
    B．任意一个等腰三角形一定能分成两个全等的直角三角形
    C．两个全等的直角三角形一定能组成一个等腰三角形
    D．两个等腰三角形一定能组成一个直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO，△BCO，△COD，△DOA的面积分别记作S1，S2，S3，S4，则下列结论中，正确的是（ ）

    A．S2=4S1
    B．S2=3S1
    C．S1=S3
    D．S1+S3=S2+S4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
    （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
    （2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校全部初三学生进行了一次数学考试，下表是一张不完整的这次考试成绩频数分布表：
    分数段 60分以下 60～71 72～89 90～104 105～119 120～134 135～150
    人数 8 16 29 35 124
    已知120～134与135～150分数段的频率分别是0.27与0.31，根据提供的信息回答问题：
    （1）此学校初三学生共有______人；
    （2）120～134分数段的人数为______；
    （3）105～119分数段的频率为______；
    （4）若按72分为合格，则这次考试的全校合格率为______．（用百分比表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：已知点P是⊙O 外一点，PA是⊙O的切线，切点为点A，连接PO并延长交⊙O于点C、B．
    （1）如果PB=3PC，求∠P的度数；
    （2）如果PB=m•PC，∠P=45°，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司进了一批同一型号的手机，这种手机的进价为每部1200元，这种手机的每部出售价是进价的1.5倍，由于销售不景气，连续两次降价，但每部手机仍可赚258元，如果两次降价的百分率相同，求这个百分率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F．
    （1）求证：DC=AE；
    （2）求证：AD2=DC•DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，经过两点（0，3）和（-1，8），并与x轴的交点为B、C（点C在点B左边），其顶点为点P．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）如果直线y=x向上或向下平移经过点P，求证：平移后的直线一定经过点B；
    （3）在（2）的条件下，能否在直线y=x上找一点D，使四边形OPBD是等腰梯形？若能，请求出点D的坐标；若不能，请简要说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．
    （1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；
    （2）求sin∠DAB1的值；
    （3）如果题设中“BE=2CE”改为“=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．

    难度: 中等查看答案及解析