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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在命题“若a>b,则ac2>bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命题有( )
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin600°的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a<b<0,则下列不等式不成立的是( )
    A.a2>b2
    B.|a|>|b|
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若,则=( )
    A.(-2,-4)
    B.(-3,-5)
    C.(3,5)
    D.(2,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a等于( )
    A.
    B.±1
    C.±
    D.±

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是( )
    A.a≥3
    B.a≤3
    C.a≥1
    D.a≤1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知平面上直线l的方向向量=(-),点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是O'和A′,则,其中λ等于( )
    A.
    B.-
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知O为△ABC所在平面内一点,满足,则点O是△ABC的( )
    A.外心
    B.内心
    C.垂心
    D.重心

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x,y,z满足方程x2+(y-2)2+(z+2)2=2,则的最大值是( )
    A.
    B.2
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知向量,向量=(x,3),且,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把函数y=3sin2x的图象按向量平移后,所得图象对应的解析式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式≥2的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下四个命题:
    ①f(x)=3cos(2x-的对称轴为x=
    ②g(x)=2sin(-x)的递增区间是[-
    ③已知,则
    ④若θ是第二象限角,则
    其中,正确命题的序号为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a,b,c∈R+,ab=1,a2+b2+c2=9,则a+b+c的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设不等式5-x>7|x+1|与ax2+bx-2>0同解,求a、b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量
    (1)试计算的值;
    (2)求向量的夹角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    (I)求ω的值.
    (II)如果f(x)在区间上的最小值为,求α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,A(cosx,cos2x),B(-sinx,-cosx),C(λ,1),0≤x≤π,若△ABC的重心在y轴负半轴上,求实数λ的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量=(a+c,b-a),=(a-c,b),且
    (1)求角C的大小;
    (2)若,求角A的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=x|x-a|-2
    (1)当a=1时,解不等式
    (2)当x∈[0,2]时,不等式f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析