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2008-2009学年重庆市西南师大附中高一(下)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
在命题“若a>b,则ac
2
>bc
2
”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中,其中真命题有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
难度: 中等
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sin600°的值是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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设a<b<0,则下列不等式不成立的是( )
A.a
2
>b
2
B.|a|>|b|
C.
D.
难度: 中等
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在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若
,
,则
=( )
A.(-2,-4)
B.(-3,-5)
C.(3,5)
D.(2,4)
难度: 中等
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如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3,3],则a等于( )
A.
B.±1
C.±
D.±
难度: 中等
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是
,直线
是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是( )
A.a≥3
B.a≤3
C.a≥1
D.a≤1
难度: 中等
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已知平面上直线l的方向向量
=(-
,
),点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是O'和A′,则
=λ
,其中λ等于( )
A.
B.-
C.2
D.-2
难度: 中等
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已知O为△ABC所在平面内一点,满足
,则点O是△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.垂心
D.重心
难度: 中等
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已知x,y,z满足方程x
2
+(y-2)
2
+(z+2)
2
=2,则
的最大值是( )
A.
B.2
C.4
D.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
已知向量
,向量
=(x,3),且
,则x=________.
难度: 中等
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把函数y=3sin2x的图象按向量
平移后,所得图象对应的解析式为________.
难度: 中等
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不等式
≥2的解集为________.
难度: 中等
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以下四个命题:
①f(x)=3cos(2x-
的对称轴为x=
;
②g(x)=2sin(
-x)的递增区间是[-
;
③已知
,则
④若θ是第二象限角,则
其中,正确命题的序号为________.
难度: 中等
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已知a,b,c∈R
+
,ab=1,a
2
+b
2
+c
2
=9,则a+b+c的最大值为________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
设不等式5-x>7|x+1|与ax
2
+bx-2>0同解,求a、b的值.
难度: 中等
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已知向量
.
(1)试计算
的值;
(2)求向量
的夹角的大小.
难度: 中等
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设函数
(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(I)求ω的值.
(II)如果f(x)在区间
上的最小值为
,求α的值.
难度: 中等
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在△ABC中,A(cosx,cos2x),B(-
sinx,-cosx),C(λ,1),0≤x≤π,若△ABC的重心在y轴负半轴上,求实数λ的取值范围.
难度: 中等
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量
=(a+c,b-a),
=(a-c,b),且
.
(1)求角C的大小;
(2)若
,求角A的值.
难度: 中等
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已知f(x)=x|x-a|-2
(1)当a=1时,解不等式
;
(2)当x∈[0,2]时,不等式f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围.
难度: 中等
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