内蒙古2018届高三上学期第二次月考数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“， ”的否定是（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中,已知,则数列的前6项和等于
A. 12　　 B. 3　　 C. 36　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
以下命题为真命题的个数是（　　）
①若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；
②若直线在平面外，则；
③若直线，，则；
④若直线，，则平行于平面内的无数条直线.
A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　
C. 3个　　　　　　　　　　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
对于常数，“关于的方程有两个正根” 是“方程的曲线是椭圆” 的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 即不充分也不必要条件

难度: 困难查看答案及解析
(数学（文）卷·2017届福建省莆田六中高三上学期第二次月考第9题) 《九章算术》中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的侧面积为（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线的准线交于点，则线段的长为（　　）
A. 10　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
已知在区间内任取两个不相等的实数，不等式恒成立,则实数的取值范围为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若圆上只有一点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若函数在区间上有极值，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为　　 .

难度: 简单查看答案及解析
记等差数列{an}前n项和为Sn．若am＝10，S2m－1＝110，则m的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在表面积为的同一球面上，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，如果存在，使得对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是__________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

：，；：关于的方程有实数根；若为真，为假，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的公差不为0，数列满足，求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，为的中点
.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆过点，其离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知定义在上的函数，且恒成立.
（1）求实数的值；
（2）若，求证： .

难度: 中等查看答案及解析