↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）
    A．（2，4）
    B．（2，-4）
    C．（4，-2）
    D．（4，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集为R，集合A={x|log2x＜1}，B={x|x-1≥0}，则A∩（∁RB）=（ ）
    A．{x|0＜x＜1}
    B．{x|0＜x＜2}
    C．{x|x＜1}
    D．{x|1＜x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（ ）
    A．p为真
    B．￢q为假
    C．p∧q为假
    D．p∨q为真

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

    A．64
    B．72
    C．80
    D．112

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（ ）

    A．35m
    B．30m
    C．25m
    D．20m

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x，y），满足x-2y=2，求得m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x 的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若，则常数T的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足=2，则•=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设θ为第二象限角，若，则sinθ+cosθ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有an+1=
    （Ⅰ）当a3=5时，a1的最小值为________；
    （Ⅱ）当a1=1时，S1+S2+…+S10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos（B-C）+1=4cosBcosC．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为2，求b+c．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．
    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD
    （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设公差不为0的等差数列{an}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现有A，B两球队进行友谊比赛，设A队在每局比赛中获胜的概率都是．
    （Ⅰ）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；
    （Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为，
    （I）求a，b的值；
    （II）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
    （2）当a=2时，求证：（x＞2）；
    （3）求证：（n∈N*且n≥2）．

    难度: 中等查看答案及解析