甘肃省2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

复数的模为1，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知与之间的一组数据（表一）：

则对的线性回归方程为必过点（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若，则（ ）

A. 3　　 B. -3　　 C. -6　　 D. 6

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椭圆的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交， 为一个交点，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

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如果且，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 6　　 D. 8

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下面几种推理过程是演绎推理的是（　　 ）

A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C. 三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是

D. 在数列中， ， （），由此归纳出的通项公式

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已知， 是不相等的正数， ， ，则， 的关系是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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程序框图输出的含义是（ ）

A. 输出的是原来的，输出的是原来的，输出的是原来的

B. 输出的是原来的，输出的是新的，输出的是原来的

C. 输出的是原来的，输出的是新的，输出的是原来的

D. 输出的均等于

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双曲线的左焦点在抛物线（）的准线上，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 4

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已知点在曲线上， 为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知关于的方程有实根，则实数满足（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设： 在内单调递增， ： ，则是的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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复数的共轭复数是__________．

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定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列的等和数列，且，公和为5，那么的值为__________．

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如图：已知为抛物线上的动点，过分别作轴与直线的垂线，垂足分别为，则的最小值为_____________.

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在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则__________； __________（答案用表示）．

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通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：

（Ⅰ）画出数据对应的散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

（Ⅲ）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

下面的临界值表供参考：

（参考公式： ，其中）

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（1）实数取什么数值时，复数 分别是：

(i)实数？　 (ii)虚数？　 (iii)纯虚数？

（2）已知，（ 、， 是虚数单位），求、的值.

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设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，

（1）求的值；（2）求函数的递减区间．

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已知椭圆（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若与直线交于点，求的值；

（3）若，求直线的倾斜角.

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已知函数， ， .

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间.

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