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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m则f(5)+f(-5)的值为( )
    A.4
    B.0
    C.2m
    D.-m+4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系是( )
    A.a<b<c
    B.c<b<a
    C.c<a<b
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(ex)=x+1,则f(x)=( )
    A.ex+1
    B.x+1
    C.ln(x+1)
    D.lnx+1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}.若A⊆B,则a的范围是( )
    A.a≥2
    B.a≤1
    C.a≥1
    D.a≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z},则A∩B=( )
    A.(1,3)
    B.[1,3]
    C.{1,3}
    D.{1,2,3}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为( )
    A.{x|x<0或x>4}
    B.{x|x<-2或x>4}
    C.{x|x<0或x>6}
    D.{x|x<-2或x>2}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
    A.,y2=x-5
    B.
    C.,f2(x)=2x-5
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中,在R上单调递增的是( )
    A.y=-3x+4
    B.y=log2
    C.y=x3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若f(x)=,则f(x)的定义域为( )
    A.(,0)
    B.(,0]
    C.(,+∞)
    D.(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 且abc≠0,则=( )
    A.2
    B.1
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 方程x+log2x=6的根为α,方程x+log3x=6的根为β,则( )
    A.α>β
    B.α=β
    C.α<β
    D.α,β的大小关系无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )
    A.{S}=1且{T}=0
    B.{S}=1且{T}=1
    C.{S}=2且{T}=2
    D.{S}=2且{T}=3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义集合运算:A*B={z|z=x+y,x∈A,y∈B},设A={1,2},B={0,2}则集合A*B的所有元素之和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数y=f(x)的图象过点=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是R上的增函数,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数值域为R,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;  ②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列四个函数中:
    (1)f(x)=   
    (2)f(x)=x2  
    (3)f(x)= 
    (4)f(x)=
    能被称为“理想函数”的有________(填相应的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知集合,若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知奇函数
    (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象.
    (2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
    (1)判断函数f(x)的奇偶性;
    (2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
    (3)解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.

    难度: 中等查看答案及解析