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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 12 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

    A．　　 　　 B．　　　　 C．﹣3.2　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　）

    A．　　　 　　 B．

    C．　　 　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）

    A．1　　　 B．﹣1　　　 C．0　　　 D．无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（　　）

    A．众数和平均数　　　　 B．平均数和中位数

    C．众数和方差　　　　　　 D．众数和中位数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（　　）

    A．（0，﹣1）　　 B．（﹣1，0）　　 C．（0，2）　　 D．（﹣2，0）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（　　）

    A．甲比乙的成绩稳定　　 　　　　 　　 B．乙比甲的成绩稳定

    C．甲、乙两人的成绩一样稳定　　　　 D．无法确定谁的成绩更稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

    A．a=1，b=2，c= 　　 　 　 B．a=30，b=20，c=10

    C．a=40，b=9，c=41　　　　　　 D．a=3，b= ，c=

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（　　）

    A．4个　　 　　　 B．6个　　 　　　　 C．8个　　 　　 D．10个

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

    ①甲队每天挖100米；

    ②乙队开挖两天后，每天挖50米；

    ③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；

    ④甲队比乙队提前2天完成任务．

    正确的个数有（　　）

    A．1个　　　 　　 B．2个　　　 　　 C．3个　　 　　　　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为　_________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一次函数的图象经过点（2，3），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为　_________　（写出一个即可）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若以A（﹣0.5，0），B（2，O），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第　_________　象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x各队参赛，可列出的方程为　_________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是　_________　．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

    （1）平行四边形有　_________　条面积等分线；

    （2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由　_________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2﹣4x=5．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．

    （1）求证：∠ABE=∠EAD；

    （2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．

    （1）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？

    （2）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

    （3）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？

    次数

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    人数

    2

    3

    5

    3

    2

    2

    1

    2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？

    设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．

    （1）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：

    原价

    每件降价1元

    每件降价2元

    …

    每件降价x元

    每件售价（元）

    35

    34

    33

    …

    每天售量（件）

    50

    52

    54

    …

    （2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

    （1）求点D的坐标；

    （2）求直线l2的解析表达式；

    （3）求△ADC的面积；

    （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．

    （1）当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；（自己重新画图）

    （2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析