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本卷共 26 题，其中：
选择题 6 题，填空题 8 题，解答题 12 题
简单题 21 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 6 题

  1. 在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是（   ）

    A．2                B．0                C．-2               D．-1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 神州九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次，3 570 000这个数用科学技术法表示为（    ）

    A．        B．        C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是一个由四个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（   ）

      

    A                          B

      

    C                          D

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 分式方程的解是（   ）

    A．-3               B．2                C．3                D．-2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知：如图的顶点坐标分别为A（-4，-3） B（0，-3） C（-2,1），如将B点向右平移2个单位再向上平移4个单位到达B1点，若设的面积为，的面积为，则，的大小关系为（   ）

    A．>           B．=           C．<           D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90º ,AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（   ）

      

    图1                           图2

    A.90   B.100   C.110   D.121

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 点ABCD在数轴上的位置如图所示，其中表示-2的相反数的点是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算： =________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数中自变量的取值范围是________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知半圆的直径4㎝，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分面积为________  .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90º，D是BC边上的中点，E是AB边上的动点，则EC+ED的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，菱形OABC的顶点B在轴上，顶点C的坐标为（-3,2）.若反比例函数的图象经过点A，则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C…的方式）从A方向开始数连续的正整数，1,2,3,4，…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是________（用含的代数式表示）

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.

    ① ；②；③；④

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；若干单位租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位.求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图1所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1 的扇形.请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案，使拼成的图案即是轴对称图形又是中心对称图形，并把它们分别画在下面边长为4的正方形中（要求用圆规画图）.

    图1      图2          图3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某数学兴趣小组在上课时，老师为他们设计了一个抓奖游戏，并设置了两种抓奖方案，游戏规则是：在一个不透明的箱子内放了3颗表面写有-2,-1,1且大小完全相同的小球，每个游戏者必须抓两次小球；分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横、纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖.有两种方案如下：

    方案一：先抓出一颗小球，放回去摇匀后再抓出一颗小球；

    方法二：先抓出一颗小球且不放回，然后再抓出一颗小球；

    （1）请你计算（列表或画树形图）方案一的中奖率；

    （2）请直接写出方案二的中奖概率，如果你在做这个游戏，你会选择方案几？说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

       

    图1                                                 图2

    （1）填空：该校共调查了________名学生；

    （2）请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整；

    （3）若该校共有3 000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，AB是O的直径，C为AB延长线上一点，CD交O于点D，且∠A=∠C=30º.

    （1）证明CD是的切线；

    （2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=127º，沿BD的方向前进，取∠BDE=37º，测得BD=520m，并且AC、BD和DE在同一平面内.

    （1）施工点E 离D多远正好能使A、C、E成一直线（结果保留整数）

    （2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路CE段的长（结果保留整数）

    （参考数据：sin37º≈0.60,  cos37º≈ 0.80,  tan37º≈0.75)）

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数图象.

    （1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；

    （2）它们在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到BFD.

    （1）在图1、图2、图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

    图1                  图2                       图3

    正方形CEFG的边长

    1

    3

    4

    BFD的面积

    （2）若正方形CEFG的边长为，正方形ABCD的边长为，猜想的大小，并结合图3证明你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知：点（1,3）在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

    （1）求k的值；

    （2）求点C的横坐标（用m表示）

    （3）当∠ABD=45º时，求m的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，ABC中，∠A=90º，AB=2㎝，AC=4㎝，动点P从点A出发，沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F，设点P的运动时间为t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S.

    （1）当t= ________s时，点P与点Q重合；

    （2）当t= ________s时，点D在QF上；

    （3）当点P在Q、B两点之间（不包括Q、B两点）时，求S与t之间的函数关系式.

    难度: 中等查看答案及解析