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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）
    A．12
    B．16
    C．20
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos（2013π）=（ ）
    A．
    B．-1
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角α的终边经过点P（4，-3），则sinα+cosα的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数，则f（x）是（ ）
    A．最小正周期为的奇函数
    B．最小正周期为y=x的奇函数
    C．最小正周期为2π的偶函数
    D．最小正周期为π的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简=（ ）
    A．
    B．0
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. =（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=2cos2
    B．y=2sin2
    C．
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数在区间的简图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（ ）
    A．（-2，7）
    B．（-6，21）
    C．（2，-7）
    D．（6，-21）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知a，b，c三个正数成等比数列，其中，，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x+2y=1，则2x+4y的最小值是________；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在边长为的正三角形ABC中，设，则a•b+b•c+c•a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=1
    ②函数是偶函数
    ③是函数的一条对称轴方程
    ④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=（1，0），=（2，1）．
    （1）求|+3|；
    （2）当，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在假期社会实践活动中，小明参观了某博物馆．该博物馆大厅有一幅壁画，刚进入大厅时，他在点A处看这幅壁画顶端点C的仰角为45°，往正前方走4m后，在点B处看壁画顶端点C的仰角为75°（如图所示）．
    （1）求BC的长；
    （2）若小明身高为1.70m，求这幅壁画顶端点C离地面的高度．（精确到0.01m，其中≈1.732）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=b1=1，b4=8，S10=55．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； 
    （2）求Sn与Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）求f（x）在上的最值及取最值时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足约束条件：．
    （1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 （用阴影表示，并注明边界的交点）；
    （2）设，求u的取值范围；
    （3）已知两点M（2，1），O（0，0），求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析