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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 终边相同的角可以表示为 (    )

    A.      B.   

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(    )

    A.65         B.64          C.63          D.62

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是第四象限角,(   )

    A .        B.         C .          D .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某科研小组共有5个成员,其中男研究人员3人,女研究人员2名,现选举2名代表,至少有1名女研究人员当选的概率为(   )

    A.          B.        C.       D. 以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知上的增函数,那么的取值范围(    )

    A.           B.           C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为(   )

    A.           B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为得到函数的图像,只需将函数的图像(     )

    A.向左平移个长度单位       B.向右平移个长度单位

    C.向左平移个长度单位     D.向右平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的部分图象如图所示,则函数表达式为(     )

    A.       B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的一个单调区间(     )

    A.            B.        C .          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是(   )

    A.        B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 曲线与直线有两个交点,则的取值范围是(     )

    A.        B.         C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 是正实数,设是奇函数},若对每个实数的元素不超过2个,且有使含2个元素,则的取值范围是   (     )

    A.           B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图,摩天轮的半径为50 m,点O距地面的高度为60 m,摩天轮做匀速转动,每3 min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.

    (1)试确定在时刻t(min)时点P距离地面的高度;

    (2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点距离地面超过85 m?

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数的图象与直线轴所围成图形的面积称为函数上的面积,已知函数在[0,]上的面积为(n∈N*),则函数在[]上的面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 两人射击10次,命中环数如下:

    :8 6 9 5 10 7 4 7 9 5;

    :7 6 5 8 6 9 6 8 8 7

    两人的方差分别为         ,由以上计算可得      的射击成绩较稳定.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对于定义域为D的函数,满足存在区间[],使在[]上的值域为[],求实数的取值范围__________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知sin是方程的根,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一机器可以按不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少是随机器运转速度而变化,用表示转速(单位:转/秒),用表示平均每小时生产的有缺点物件的个数,现观测得到的五组观测值为:(2,  2.2) (3,  3.8) (4,  5.5)(5,  6.5)(6,  7)若由资料知呈线性相关关系,试求:

    (1)线性回归方程

    (2)若实际生产中所允许的平均每小时有缺点的物件数不超过,则机器的速度每秒不得超过多少转?(结果取整数)有关公式:,

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图

    (I)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;并计算这个班级的平均分:

    (II)从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“”概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数的图像如下图所示.

    (1) 求函数上的解析式;

    (2) 求方程的解.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若关于x的方程只有一个实数解,求实数取值范围;;

    (2)若当时,不等式恒成立,求实数取值范围;

    (3)若,求函数在[-2,2]上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析