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本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，选择题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 分解因式：4x2-4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学记数法表示为________帕．（保留两位有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的方程x2-5x+k=0的一个根是0，则另一个根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2011的相反数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当________时，二次根式有意义．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过原点，请写出符合上述条件的一个解析式________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放，连接CE交AB于D．若BC=6cm，则①AB=________cm；②△BCD的面积S=________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题
  1. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算，正确的是（ ）
    A．a2•a=a2
    B．a3+a2=a5
    C．a6÷a3=a2
    D．（a3）2=a6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

    A．内含
    B．相交
    C．相切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一组数据10.5，10，9.5，9，8.5的极差是（ ）
    A．0.5
    B．8.5
    C．2.5
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在7×5的网格图中，若每个小正方形的边长为1，则▱ABCD的面积是（ ）

    A．9
    B．10
    C．11
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）

    A．O＜x≤
    B．-≤x≤
    C．-1≤x≤1
    D．x＞

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简下面的代数式，再求值：（a+3）（3-a）+a（a+2），其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
    添加条件：______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念，近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动，根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：9：7：3：1．
    （1）已知碳排放值5≤x＜7的单位有16个，则此次行动共调查了______个单位；
    （2）在图2中，碳排放值5≤x＜7部分的圆心角为______度；
    （3）小明把图1中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4的被检单位一个月的碳排放总值约为______吨．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 老师让三位同学各拿出一根自备的小木棒来试拼三角形，这三位同学准备的小木棒的情况如表：
    姓名 小明 小华 小亮
    长度 3cm、4cm 3cm、12cm 3cm、6cm、9cm
    （1）用树状图求出三根木棒能拼成三角形的个数；
    （2）求三根木棒能拼成三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
    （1）求PQ的长；
    （2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某农户种植花生，原来花生的亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克），现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．求新品种花生亩产量的增长率．
    （1）这是一个增长率问题，可设所求增长率为x，依题意填写下列表格：
    亩产量（千克） 出油率（%） 出油量（千克）
    原来 200 50 200×50
    现在 132
    （2）求新品种花生亩产量的增长率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AD=BC=CD=6cm．
    （1）请写∠BCD的度数（可直接写出）．
    （2）试求梯形ABCD的底边AB的长度．
    （3）有一动点E以2cm/s的速度从C点出发，沿着DC的延长线向右运动，连接BE．当点E的运动时间t为多少秒时，△BEC恰好为直角三角形？
    （4）有一动点E以2cm/s的速度从C点出发，沿着DC的延长线向右运动，同时有一动点N以1cm/s的速度从B点出发，沿着射线BC运动，连接EN．当运动过程中，△ECN的面积是否存在最大值，若存在，试求出时间t；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
    （3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析