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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 9 题，填空题 1 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）
    A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    B．若m∥α，n∥α，则m∥n
    C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
    D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（ ）
    A．f（-1）=f（1）
    B．f（-1）＞f（1）
    C．f（-1）＜f（1）
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（ ）
    A．100
    B．210
    C．380
    D．400

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知M={x|x2＞4}，N={x|≥1}，则CRM∩N=（ ）
    A．{x|1＜x≤2}
    B．{x|-2≤x≤1}
    C．{x|-2≤x＜1}
    D．{x|x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则sin2x的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数具有性质（ ）
    A．最大值为，图象关于直线对称
    B．最大值为1，图象关于直线对称
    C．最大值为，图象关于（）对称
    D．最大值为1，图象关于对称

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a，则常数a的值等于（ ）
    A．
    B．-1
    C．
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（ ）
    A．π
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若双曲线=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 有两组牌，每组牌都是4张，牌面数字分别是1，2，3，4，从每组牌中任取一张，则抽取的两张牌的数字之和等于5的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 若曲线f（x）=x4-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （x2+）6的展开式中常数项是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 锐角三角形ABC中，若A=2B，
    ①sin3B=sin2c ②tantan=1③④∈（，）
    则叙述正确的是 ________．

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  4. （理）已知向量=（1，1），向量和向量的夹角为，||=，•=-1．
    （1）求向量；
    （2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=（cosA，），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|+|的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
    （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主之人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
    （2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求恰有两人获奖的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP；
    （Ⅱ）求二面角A-SD-P的余弦的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和sn满足
    （1）证明：数列为等差数列，并求sn表达式；
    （2）设，求{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数在区间[-1，1），（1，3]内各有一个极值点．
    （Ⅰ）求a2-4b的最大值；
    （Ⅱ）当a2-4b=8时，设函数y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 ________种．

    难度: 中等查看答案及解析