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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设x∈R，则“l<x<2”是“|x - 2|<1”的（　　 ）

    A．充分而不必要条件

    B．必要而不充分条件

    C．充要条件　

    D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 二项式（x+1）n（n∈N*）的展开式中x 2的系数为15，则n=（　　 ）

    A．5　　　　　　　　 B．6　　　　　　 C．8　　　　　　　　　　　　 D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 己知cos31°=a，则sin 239°·tan 149°的值是（　　 ）

    A．　　　　 　 B．　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．-

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若a为实数，且，则a=（　　 ）

    A．一4　　　　　　 B．一3　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数f（x）=ln（x+1）—的一个零点所在的区间是（　　 ）

    A．（0,1）　　 　　　 B．（1,2）　 　　　 C．（2,3）　 　　　　　　　　　 D．（3,4）

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 若实数a，b满足，则ab的最小值为（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．2　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知，则（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设函数则

    A．3　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　 C．9　　　　　　　　　　 D．12

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数f’（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf’（x）-f（x）<0，则使得f（x）>0成立的x的取值范围是（　　 ）

    A．（一∞，一1）（0，1）　　　　　　　　　　　　　

    B．（一1，0）（1，+∞）

    C．（一∞，一1）（一1，0）　　　　　　　　　　

    D．（0，1）（1，+∞）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数若互不相等的实数x1，x2，x3满足，则x1+x2+x3的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 己知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-l）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是（　　 ）

    A．（3,7）　　 　　 B．（9,25）　　　 C．（13,49]　　 　　 D．（9,49）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数则使得成立的x的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　 　　 B．

    C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若函数f（x）= （a>0，且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤发生的概率为　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 己知函数f（x）-2 sin ωx（ω>0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值为　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知函数,则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1 （t为参数，t≠0），

    其中0≤<π，在以O为极点，　 x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线

    C2 : ,C3 :

    （1）求C2与C3交点的直角坐标；

    （2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本小题满分10分）己知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4）

    （1）求实数的值；

    （2）求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，

    每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测

    结束．

    （1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

    （2）己知每检测一件产品需要费用1 00元，设X表示直到检测出2件次品或者检测

    出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. （本小题满分12分）已知函数是R上的偶函数，其图象关于点M对称

    （1）求的值；

    （2）求的单调递增区间；

    （3）x∈，求f（x）的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本小题满分12分）己知函数f（x）=

    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

    （2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）>2

    （3）设实数k使得f（x）>k对x∈（0，1）恒成立，求k的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （本小题满分14分）

    （1）已知ex≥ax +1，对恒成立，求a的取值范围；

    （2）己知，0<x<m，求证f（x）< ．

    难度: 中等查看答案及解析