集合,,则集合为 ( )
A. B. C. D.
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复数的虚部是( )
A. B. C. D.
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已知,则的值为( )
A. B. C. D.
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阅读程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
A.8 B.18 C.26 D.80
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设、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若⊥b,⊥,则b∥ B.若∥,⊥,则⊥
C.若⊥,⊥,则 ∥ D.若⊥b,⊥,b⊥,则⊥
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函数的部分图象如图所示,则此函数的解析式为( )
A. B.
C. D.
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对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义运算,则函数的图象大致为( )
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已知为平面上的定点,、、是平面上不共线的三点,若,则DABC是( )
A.以AB为底边的等腰三角形 B.以BC为底边的等腰三角形
C.以AB为斜边的直角三角形 D.以BC为斜边的直角三角形
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已知关于的方程,若,记“该方程有实数根,且满足”为事件A,则事件A发生的概率为( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和,则________.
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某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为________.
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如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为________ .
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设向量与的夹角为,,,则等于________.
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设m是一个正整数,对两个正整数a、b,若,我们称a、b模m同余,用符号表示; 在中,当,且时,的所有可取值为________.
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(本题满分12分)已知的面积满足,的夹角为.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值.
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(本题满分12分)三棱锥中,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)当时,求三棱锥的体积.
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(本题满分12分)
设函数满足:对任意的实数有
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.
(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;
(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
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(本题满分13分)
设数列为单调递增的等差数列,,且依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和;
(Ⅲ)若,求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知函数()的图象为曲线.
(Ⅰ)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;
(Ⅱ)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;
(Ⅲ)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
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