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本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，选择题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 4的算术平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2-x=0的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一组数据：0，1，3，3，3，5，6，则这组数据的平均数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个多面体的表面展开图，这个多面体的名称是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若菱形的边长为10cm，一条对角线长为12cm，则这个菱形的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=50°，则∠BAC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x=6-y，z2=9-xy，z≠3-y，则x+2y-z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线y=2x2+4x-3上的两个不同点，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 7 题
  1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．等边三角形
    B．等腰梯形
    C．正方形
    D．平行四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各有理式中，是分式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．-3+1=-4
    B．-22=4
    C．-5÷5=-1
    D．-3-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某部队对甲、乙两支仪仗队队员的身高进行测量，分析数据得：甲、乙两支仪仗队身高数据的方差分别为0.51和0.62，由此可推测这两支仪仗队中（ ）
    A．甲仪仗队平均身高较高
    B．甲仪仗队身高较整齐
    C．乙仪仗队平均身高较高
    D．乙仪仗队身高较整齐

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ）
    A．3，5，7
    B．5，12，15
    C．1.5，2，2.5
    D．2，3，6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两圆的半径分别是3cm、6cm，圆心距是10cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．外离
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. （1）计算：
    （2）计算：（a-2b）（a+2b）+ab3÷（-ab）
    （3）解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．
    （1）请用树状图的方法求一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
    （2）写出一个概率为的事件．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
    （1）当m=1时，求方程的根．
    （2）试判断方程根的情况．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，DE=3，BC=10，DF=4．
    （1）试求出线段OA的长度．
    （2）试判断四边形AEDF是何种特殊四边形，并加以说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．
    （1）写出一个真命题，并证明；
    （2）写出一个假命题，并举出一个反例说明（无需证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
    （1）求证：MN是⊙O的切线；
    （2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
    （1）求证：△ACE≌△DCB；
    （2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
    ①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
    ②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．点E是CD的中点，点F是AB上的点，∠ADF=45°，FE=a，梯形ABCD的面积为m．
    （1）求证：BF=BC；
    （2）求△DEF的面积（用含a、m的代数式表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，抛物线y=ax2-2ax与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），且抛物线与直线y=-2ax-1的交点恰为抛物线的顶点C．
    （1）求a的值；
    （2）如果直线y=-x+b（）与x轴交于点D，与线段BC交于点E，求△CDE面积的最大值；
    （3）在（2）的结论下，在x轴下方，是否存在点F，使△BDF与△BCD相似？如果存在，请求出点F的坐标；不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析