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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 不等式等价于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．x＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a等于（ ）
    A．-6
    B．-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过两点M（6，8），N（9，4）的直线的斜率为（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点坐标是（ ）
    A．（0，-4）
    B．（0，-2）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P（x，y）在直线x+2y=1上运动，则2x+4y的最小值是（ ）
    A．
    B．2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为（ ）
    A．-1或
    B．1或3
    C．-2或6
    D．0或4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知变量x，y满足约束条件，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
    A．-=1
    B．-=1
    C．-=1
    D．-=1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于函数f（x）=x2+2x在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值Mmax=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，则对于正数a，b，的下确界（ ）
    A．4
    B．2
    C．1/4
    D．1/2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 不等式的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线-=1（a＞b＞0）的离心率是，则椭圆+=1的离心率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将直线y=x+-1绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，则当m•n取得最小值时，椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B=．
    （Ⅰ）若a=1，求A∩B；
    （Ⅱ）若A⊊B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线l过点P（2，1），按下列条件求直线l的方程
    （Ⅰ）直线l与直线x-y+1=0的夹角为；
    （Ⅱ）直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解关于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l：y=kx+1与双曲线的左支交于点A，右支交于点B、
    （Ⅰ）求斜率k的取值范围；
    （Ⅱ）若△AOB的面积为（O为坐标原点），求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；    （Ⅱ）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=-4于点E，且，．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值．

    难度: 中等查看答案及解析