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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 3 题,解答题 6 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如图所示.a是地球赤道上的一点,某时刻在a的正上方有b、c、d三颗轨道位于赤道平面的卫星,各卫星的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同,其中d是地球同步卫星.从此时刻起,经过时间t(已知时间均小于三颗卫星的运行周期),在图中各卫星相对a的位置最接近实际的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,地球表面上赤道附近的物体B和杭州附近的物体A随地球的自转而做匀速圆周运动.则( )
    A.物体A所需的向心力方向指向地心
    B.物体A的线速度小于物体B的线速度
    C.物体A的角速度大于物体B的角速度
    D.物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2010年10月1日,中国第二颗探月卫星“嫦娥二号”在西昌卫星发射中心成功升空,实施对月球的深入探测.假设该卫星绕月球飞行的轨道是圆形的,已知该卫星绕月球做匀速圆周运动的周期T、卫星轨道半径r及月球表面的重力加速度g.仅由以上物理量可以求得( )
    A.月球的质量
    B.月球的平均密度
    C.月球的半径
    D.探月卫星的加速度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,长为L的细绳一端固定在O点,另一端拴住一个小球,在O点的正下方与O点相距2L/3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A;把球拉起使细绳在水平方向伸直,由静止开始释放,当细线碰到钉子后的瞬间(细绳没有断),下列说法正确的是( )
    A.小球的向心加速度突然增大到原来的1.5倍
    B.小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
    C.细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
    D.细绳对小球的拉力突然增大到原来的3倍

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 2011年中俄将联合实施探测火星活动计划,由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯一土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星.已知火星的质量约为地球的,火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )
    A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可
    B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
    C.发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度
    D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的2倍

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变,每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2.以V1、V2表示卫星在这两个轨道上的速率,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期,则( )
    A.V2<V1,T1<T2
    B.V2>V1,T1<T2
    C.V2<V1,T1>T2
    D.V2>V1,T1>T2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2009年12月24日,美国的一个研究小组宣布,他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”.“GJl214b”距离地球约40光年,体积约为地球的2.7倍,质量约是地球的6.5倍,环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行,轨道半径为209万公里,公转周期为38小时.已知地球半径为6400km,地球表面的重力加速度为9.8m/s2,引力常量G为6.67×10-11N•m2•kg-2.由以上信息可估算出( )
    A.红矮星的质量
    B.红矮星的密度
    C.“GJl214b”行星的质量
    D.“GJl214b”行星的密度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r.假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,第一宇宙速度为V1,地球近地卫星的周期为T1;假设地球同步卫星的运行速率为V2,加速度为a2,周期为T2.则下列比值正确的是( )
    A.=
    B.=
    C.=
    D.=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则( )
    A.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
    B.卫星从轨道Ⅰ经过Q时的加速度大于它从轨道Ⅱ经过Q时的加速度
    C.在轨道Ⅰ上,卫星在P点的向心加速度大于它在Q点的向心加速度
    D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示AB为斜面,BC为水平面,AB与BC的夹角为θ,从A点以水平初速度v向右抛出一小球,其落点与A的水平距离为S1,若初速度为3v,则落点与A的水平距离为S2,不计空气阻力,则S1:S2可能为( )
    A.1:2
    B.1:3
    C.1:4
    D.1:5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 如图为一皮带传动装置,大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连(皮带不打滑),它们的半径之比是1:2:3.A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点,则:
    (1)角速度ωA:ωB:ωC=________;
    (2)向心加速度aA:aB:aC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50kg.不计空气阻力,运动员可以看作质点.(sin37°=0.60,cos37°=0.80;g=10m/s2)则:
    (1)运动员离开O点时的速度大小为________;
    (2)运动员离斜坡的最大距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 牛顿曾经认为:熟了的苹果离开苹果树后不一定做自由落体运动,在地球赤道上的苹果树,当其高度为某一个值时,苹果脱离苹果树后可以相对苹果树静止而不下落.经过一番运算后他终于给出了答案.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球的自转周期为T,则:
    (1)牛顿的“苹果树”的高度为________;
    (2)牛顿的“苹果树”的“苹果”脱离果树后运动的线速度为________.(用题目中的已知量表示)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图所示轻杆长1m,其两端各连接质量为1kg的小球,杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内转动,轻杆由水平从静止转至竖直方向,A球在最低点的速度为4m/s.求:
    (1)A球此时对杆的作用力大小及方向
    (2)B球此时对杆的作用力大小及方向.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在做“研究平抛物体的运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图所示的装置,先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,并将该木板竖直立于紧靠槽口处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离均为x=10.00cm.A、B间距离y1=4.78cm,B、C间距离y2=14.58cm.(g取9.80m/s2
    (1)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v=______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2007年4月24日,瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里(右)和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶(左)拿着一张绘制图片,图片上显示的是在红矮星581(图片右上角)周围的行星系统.这一代号“581c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行,现测得“581c”行星的质量为M2、半径为R2.已知地球的质量为M1、半径为R1.则:
    (1)若地球表面的重力加速度为g,求该行星表面的重力加速度;
    (2)若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T,求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度V.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
    (1)物体平抛的初速度;
    (2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “嫦娥二号”探月卫星完成探测任务后,将准备着陆到月球表面上.假设探月卫星着陆到月球表面上后经过多次弹跳才停下来.假设探月卫星第一次落到月球表面弹起后,到达最高点时离月球表面高度为h(h<<R,R为月球的半径),速度方向是水平的,速度大小为V,求它第二次落到月球表面时的速度大小.已知一个离月球表面距离为H(H>>h)的月球卫星的运行周期为T、月球可视为半径为R的均匀球体.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 经过天文望远镜的长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识.双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理.现根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者间相距2L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.已知引力常量为G,则:
    (1)试计算该双星系统的运动周期T;
    (2)若实验上观测到运动周期为T′,为了解释两者的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化的模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质,而不考虑其它暗物质的影响,并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律.试根据这一模型计算该双星系统的运动周期T′.

    难度: 中等查看答案及解析