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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 16 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. ﹣3的绝对值是

    A．         B．        C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是

    A．5×10﹣10米         B．5×10﹣9米        C．5×10﹣8米        D．5×10﹣7米

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四种调查：

    ①调查某班学生的身高情况；

    ②调查某城市的空气质量；

    ③调查某风景区全年的游客流量；

    ④调查某批汽车的抗撞击能力．

    其中适合用全面调查方式的是

    A．①         B．②        C．③        D．④

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是

    A．         B．        C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列计算结果正确的是

    A．         B．        C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是

    A．美         B．丽        C．家        D．园

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列四个命题中，属于真命题的是

    A．若，则a=m

    B．若a＞b，则am＞bm

    C．两个等腰三角形必定相似

    D．位似图形一定是相似图形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是

    A．m＞﹣1         B．m＞﹣1且m≠0

    C．m≥﹣1         D．m≥﹣1且m≠0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是

    A．         B．        C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是

    A．         B．        C．        D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是

    A．         B．        C．        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是

    A．①②③         B．①②④        C．②③④        D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若低于，则低于标准质量0.03克记作　________　克．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式：3x2﹣18x+27=　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=，OH=1，则∠APB的度数是　________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=﹣n始终保持相切，则n=　________　（用含a的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）计算：；

    （2）先化简：，再选择一个恰当的x值代入求值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

    （1）请按下列要求画图：

    ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

    ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

    （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．

    （1）求n关于m的函数关系式；

    （2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和点B的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣结伴步行、B﹣自行乘车、C﹣家人接送、D﹣其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）本次抽查的学生人数是多少人？

    （2）请补全条形统计图；

    （3）请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；

    （4）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

    （1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

    （2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅．

    （1）该校原有的班数是多少个？

    （2）新学期所增加的班数是多少个？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．

    （1）求证：EF是所在⊙D的切线；

    （2）当MA=时，求MF的长；

    （3）试探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析