2009年福建省福州市初中学业质量检查数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2009•福州质检）计算-1-1的结果是（）
A．0
B．1
C．2
D．-2
难度: 中等查看答案及解析
（2012•双柏县二模）如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2（）
A．互为补角
B．互为余角
C．相等
D．互为对顶角
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）已知非零实数a满足|a|=-a，那么a在数轴上对应点的位置是（）
A．
B．
C．
D．无法确定
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）如果3，3，6和x的平均数为6，那么x的值是（）
A．12
B．9
C．6
D．3
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≥0
D．x＞0
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）下列计算正确的是（）
A．x+x=x²
B．4x²-3x²=1
C．x³•x³=2x³
D．x⁴÷x⁴=1
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）如图，已知BD是三角形ABC外接圆直径，连接CD，若DC=12，BD=13，则cosA的值是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）如图，⊙P与坐标轴交于点M（0，-4），N（0，-10），若点P的横坐标为-4，则⊙P的半径为（）

A．5
B．4
C．3
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为（a+2b）的正方形，则需要C类卡片多少张（）

A．2
B．3
C．4
D．6
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

（2009•福州质检）据统计，2008年中国国内生产总值为300 670亿元，保留两个有效数字并用科学记数法表示这个数为________亿元．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）二次函数y=（x-2009）²图象的对称轴是x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•槐荫区二模）方程x²-x-1=0的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•南开区一模）如图，EB为圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=OB=OE=2，则BC的长为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）如图，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG经过位似变换得到的，变换中心在x轴的正半轴，已知EO=1，D点坐标为D（2，0），位似比为1：2，则两个三角形的位似中心P点的坐标是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（2009•福州质检）（1）由（），tan45°，（+2），（-2）四个数中任选三个组成一个算式，并计算结果；
（2）已知x=-，y=-，请计算x+y的结果．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）（1）解不等式x-2＞2x+1，并把解集表示在数轴上；
（2）解方程组．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）如图，将矩形EFBC一条对角线FC向两端延伸，使AF=DC，连接AB、ED，
求证：△AFB≌△DCE．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•钦州）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．
（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）一项调查．统计情况如图所示，
（1）本次抽样的样本容量是______．
（2）图中c=______．
（3）若被调查的对象占总体数的20%，请根据样本估计总体中A类对应的数值．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州质检）已知直线y=x与函数y=（x＞0，k＞0）的图象交于点A，以坐标原点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，直线AB交x轴负半轴于B点，∠ABC=30°．
（1）画出满足题意的示意图；
（2）请用含π的代数式表示的值；（其中，S为△AOB面积，T为扇形AOC面积）
（3）设k取k₁时，△AOB面积为S₁，扇形AOC面积为T₁，k取k₂时，△AOB面积为S₂，扇形AOC面积为T₂…求-+-+…-+的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•同安区模拟）定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析