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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，则集合M的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f（x）的反函数，则f（2）等于（ ）
    A．1
    B．3
    C．5
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a3+a5=4，则S7等于（ ）
    A．13
    B．14
    C．15
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=tan（x+）的单调递增区间是（ ）
    A．（-+kπ，+kπ），k∈Z
    B．（-+kπ，+kπ），k∈Z
    C．（-+kπ，+kπ），k∈Z
    D．（-+kπ，+kπ），k∈Z

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），那么（ ）
    A．f（-2）＜f（0）＜f（2）
    B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
    C．f（2）＜f（0）＜f（-2）
    D．f（0）＜f（2）＜f（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在冬奥会比赛中，要从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有（ ）
    A．140种
    B．80种
    C．70种
    D．35种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线2x-y+3=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是（ ）
    A．x-2y+3=0
    B．x-2y-3=0
    C．x+2y+1=0
    D．x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC中已知BC=1，AC=，A=30°，则AB等于（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量，为单位向量，且•=-，向量与共线，则|+|的最小值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
    A．[1，3]
    B．[2，5]
    C．[2，9]
    D．[，9]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 二项式的展开式中的常数项为________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切，则常数p=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，则A+B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三棱锥A-BCD，AB=a，CD=b，∠ABD=∠BDC，M，N分别为AD，BC的中点，P为BD上一点，则MP+NP 的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量，函数
    （Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体
    （Ⅰ）从这些小正方体中任取1个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
    （Ⅱ）从中任取2个小正方体，求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，侧棱长为，D是棱A1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：BC1∥平面AB1D；
    （Ⅱ）求二面角A1-AB1-D的大小；
    （Ⅲ）求点C1到平面AB1D的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an} 为等差数列，且a5=14，a7=20，数列{bn} 的前n项和为Sn=1-（n∈N*），
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d，∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点C（4，0）和直线l：x=1，过动点P作PQ⊥l，垂足为Q，且；
    （1）求点P的轨迹方程，
    （2）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点M（x1，y1），N（x2，y2），其中x1x2＞0，点B（1，0），若△BMN的面积为，求直线m的方程．

    难度: 中等查看答案及解析