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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数是虚数单位）的共轭复数为（　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了调查中学生近视情况，某校名男生中有名近视，名女生中有名近视.在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　 ）

    A．平均数　　　　　 B．方差　　　　　 C．回归分析　　　　 D．独立性检验

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “成立”是“成立”的（　　 ）

    A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件

    C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 否定“至多有两个解”的说法中，正确的是（　　 ）

    A．有一个解　　　　　　 B．有两个解　　　 C．至少有两个解　　　　 D．至少有三个解

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（）、刷水壶（）、烧水（）、泡面（）、吃饭（）、听广播（）几个步骤.从下列选项中选出最好的一种流程（　　 ）

    A．1.洗脸刷牙、2.刷水壶、3.烧水、4.泡面、5.吃饭、6.听广播

    B．1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭、5.听广播

    C．1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭同时听广播

    D．1.吃饭同时听广播、2.泡面、3.烧水同时洗脸刷牙、4.刷水壶

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一位母亲记录了儿子岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这孩子岁时的身高，则正确的叙述是（　　 ）

    A．身高一定是　　　　　　 B．身高在以上

    C．身高在以下　　　　　　 D．身高在左右

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系内，方程表示在轴上的截距分别为的直线，拓展到空间，在轴上的截距分别为的方程为（　　 ）

    A．　　　 　　　　　 B．

    C．　　 　　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 设都是正数，则三个数（　　 ）

    A．都大于　　　　　　　　　　　　 B．至少有一个大于

    C．至少有一个不小于　　　　　 D．至少有一个不大于

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，为增函数；③的最小值是；④当或时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值.其中正确结论的序号是（　　 ）

    A．①②　　　　 B．①③④　　　　　 C．③④　　　　　 D．①②⑤

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 曲线上切点为的切线方程是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．

    C．　　　　 　　　　 D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设，若函数在区间有极值点，则的取值范围为（　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数，若对任意，都有，则称为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④.其中是“H函数”的个数为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设复数满足（i为虚数单位），则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中的单位是，的单位是，那么针对某个体的残差是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知类比这些等式，若（a，b均为正实数），则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成.箭头说明下一步是到哪一个框图，阅读这个流程图，回答下列问题：

    如果，那么输出的数是______.（用a,b,c填空）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 当实数取何值时，在复平面内与复数对应点满足下列条件？

    （1）在第三象限；

    （2）在虚轴上；

    （3）在直线上.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    （1）求回归直线方程，其中；

    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合，集合.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人，女性中有主要的休闲方式使看电视，其余人主要的休闲方式使运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动.

    （1）根据以上数据建立一个的列联表；

    （2）能否在犯错误概率不超过的前提下，认为休闲方式与性别有关系.独立性检验临界值表：

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数为奇函数，且在处取得极大值.

    （1）求的解析式；

    （2）过点可作函数图像的三条切线，求实数的取值范围；

    （3）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（其中常数）.

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）当时，，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析