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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）
    A．14
    B．12
    C．12或14
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 式子-|-1|的值是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥-3
    B．x≥-3且x≠1
    C．x≠1
    D．x≠-3且x≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（ ）

    A．3个
    B．4个
    C．5个
    D．6个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段（ ）

    A．OA上
    B．AB上
    C．BC上
    D．CD上

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）

    A．2010
    B．2011
    C．2012
    D．2013

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）

    A．点（0，3）
    B．点（2，3）
    C．点（5，1）
    D．点（6，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（ ）

    A．
    B．4.75
    C．5
    D．4.8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 分解因式：a3+a2-a-1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE，下列结论中：
    ①CE=BD；            ②△ADC是等腰直角三角形；
    ③∠ADB=∠AEB；      ④CD•AE=EF•CG．
    一定正确的结论是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中a满足a2-4a+1=0且a＞1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
    （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
    （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

    （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
    （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
    （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
    （2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通住A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：
    A地 B地
    每千顶帐篷
    所需车辆数     		甲市 4 7
    乙市 3 5
    所急需帐篷数（单位：千顶） 9 5
    请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B=90°．以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD∥BC．
    （1）用尺规确定并标出圆心O；（不写作法和证明，保留作图痕迹）
    （2）求证：∠E=∠ACB；
    （3）若AD=1，，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，二次函数过A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），过A点作x轴的平行线交抛物线于一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．
    （1）求AD的长；
    （2）若在线段OC上存在不同的两点P1、P2，使相应的点E1、E2都与点A重合，试求m的取值范围；
    （3）设抛物线的顶点为点Q，当60°≤∠BQC≤90°时，求m的变化范围．

    难度: 中等查看答案及解析