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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则不同的邀请方法有（ ）
    A．84种
    B．98种
    C．112种
    D．140种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}中，a3+a11=8，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8的值为 （ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  4. sin600°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4），则a等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两个非零向量与，若，，则的值为（ ）
    A．-3
    B．-24
    C．21
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 经过抛物线y2=4x的焦点，且方向向量为=（1，2）的直线l的方程是（ ）
    A．x-2y-1=0
    B．2x+y-2=0
    C．x+2y-1=0
    D．2x-y-2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果实数x、y满足条件，那么2x-y的最大值为（ ）
    A．2
    B．1
    C．-2
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．6
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. F1，F2分别是双曲线-=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心，若•=0，则双曲线的离心率是（ ）
    A．2
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 展开式中，常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则DF与AC所成角的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），，c=f（2），则a，b，c从大到小的排列顺序是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且
    （Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为，求a．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）．
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP；
    （Ⅱ）求二面角A-SD-P的余弦的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N•．
    （1）设bn=an-n，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析