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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 14 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是   (  )

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列事件是必然事件的是   (  )

    A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6  B．抛一枚硬币，正面朝上

    C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组    D．打开电视，正在播放动画片

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是   (  )

    A．1 cm             B．5 cm             C．1 cm或5 cm       D．0.5cm或2.5cm

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为  (  )

    A．y＝(x＋1)2＋4                          B．y＝(x－1)2＋4

    C．y＝(x＋1)2＋2                          D．y＝(x－1)2＋2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是   (  )

    A．点P             B．点Q             C．点R              D．点M

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是   (  )

    A．               B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= (  )

    A． 40º          B．20º           C．70º     D． 140º

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

    x

    -7

    -6

    -5

    -4

    -3

    -2

    y

    -27

    -13

    -3

    3

    5

    3

    则当x=1时，y的值为   (  )

    A.5        B.-3          C.-13         D.-27

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，两条抛物线y1=－x2＋1、y2=－x2－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为   (  )

    A．8                B．6                C．10               D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，⊙O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是(  )

    A．            B．              C． 3               D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 正六边形的中心角是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 袋中有3个红球，2个白球，这些球除颜色不同外没有任何区别，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是　　　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC="3" ， BC=4，则△ABC的内切圆的半径是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是________°．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，

    圆心P的坐标为________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b________0.(＞、＜或＝)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.

    (1)判断直线是否为⊙O的切线，并说明理由；

    (2)如果，，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 国庆节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.

    (1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？

    (2)请你估计袋中白球的数量接近多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）

    （1）求a和k的值；

    （2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球。这些除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行。

    （1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；

    （2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在 轴上，点的纵坐标为5．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）将此二次函数图像的顶点记作点，求△的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O 的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

    （1）求图中阴影部分的面积；

    （2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，已知A点的坐标为(0，3)，⊙A的半径为1，点B在轴上．

    ①若点B的坐标为(4，0)，⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；

    ②能否在轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A相切?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.

    ⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；

    ⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求

    ①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；

    ②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；

    ⑶探求⑵中得到的函数y在x取何值时，存在最大值，并求出最大值.

    难度: 中等查看答案及解析